la homotecia

HOMOTECIA

Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una o var9ias figuras en tamaño mayor o menor que la figura dada, paraobtenerlas se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar, sedebe considerar otro elemento básico para desarrollar esta transformación, siendo esta una constante, la cual se denomina constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza lareproducción.
Tiene las siguientes propiedades:
Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida.
Los segmentos con paralelos.
Las dimensiones de dos figuras porhomotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia.
Aquellas figuras que no cumplen con la propiedad de ser paralelos los segmentos se les denominanfiguras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades se les denomina figuras homotéticas.

En una homotecia de centro el punto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y sedice que la homotecia es directa.




Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.












A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia decentro O y razón k, con k > 0; homotecia directa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0; homotecia inversa.
CUANDO ES HOMOTECIA POSITIVA
HOMOTECIAPOSITIVA: es DIRECTA.es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada. La característica principal es que los segmentos entre lasfiguras son paralelas.










HOMOTECIA NEGATIVA: Es INVERSA. Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura.








COMO SE CONSTRUYE UNA FIGURA...