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República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología de Administración Industrial
Extensión: Puerto la Cruz
Ampliación: Puerto Píritu.











IntroducciónUna ecuación diferencial es una ecuación que incluye expresiones o términos que involucran a una función matemática incógnita y sus derivadas. Dependiendo del número de variables independientesrespecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias y Ecuaciones en derivadas parciales.
A continuación estaremos hablando un poco más sobre loque son las ecuaciones diferenciales, su uso, ejemplos y otras.


















Desarrollo
Ecuación diferencial:
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienenderivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferencialesordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Ecuacióndiferencial lineal:
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma
, es decir:
Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero. En cada coeficienteque aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente.  Una combinación lineal de sus soluciones es también solución de la ecuación.
Ejemplos:
Es una ecuación diferencial ordinarialineal de primer orden, tiene como soluciones , con k un número real cualquiera.

Es una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden, tiene como soluciones con a y b reales.

Es unaecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden, tiene como soluciones con a y b reales.
Usos:
Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el...