la maternidad

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
´
PRUEBA DE SELECCION
Facultad de Ciencias
Escuelas de
Biolog´ F´
ıa, ısica, Matem´tica y Qu´
a
ımica
´
Area de Ciencias B´sicas
a
´
I. COMPONENTE: MATEMATICA
Instrucciones: A continuaci´n usted encontrar´ veintinueve (29) ´
o
a
ıtems del Componente
Matem´ticas. Lea atentamente el enunciado y seleccione, entre las alternativas que se le
a
presentan, larespuesta correcta.
1. Un ascensor puede cargar a lo sumo 12 adultos ´ 20 ni˜ os. ¿Cu´l es el m´ximo n´ mero
o
n
a
a
u
de ni˜ os que pueden subir con 9 adultos?
n
a) 3
b) 8
c) 5
d) 6
1 punto
2. En una habitaci´n hay perros y gatos. El n´ mero de patas de los gatos es el doble del
o
u
n´ mero de narices de los perros. El n´ mero de gatos que hay en la habitaci´n es:
u
u
o
a)el doble del n´ mero de perros.
u
b) la mitad del n´ mero de perros.
u
c) igual al n´ mero de perros.
u
d)

1
4

del n´ mero de perros.
u
1 punto

3. El producto de cuatro enteros positivos diferentes es 100. ¿Cu´l es su suma?
a
a) 18
b) 10
c) 12
d ) 15
2 puntos
1

Componente: Matem´tica
a
4. ¿Cu´l de los siguientes n´ meros es m´ ltiplo de 250?
a
u
u
a) 2011
b)20+11
c) 201+1
d ) 2011
1 punto
5. ¿Cu´l de los siguientes n´ meros no es un entero?
a
u
a) 4 cos π
3
b) π − 3, 141592
c)

d)

1
log5
4
4 sen π
√ 4
8

625

2 puntos
6. En relaci´n a la ecuaci´n (x + 1)2 = x2 + 1, podemos afirmar que:
o
o
a) Tiene infinitas soluciones.
b) Tiene dos soluciones.
c) Tiene s´lo una soluci´n, la cual es entera.
o
o
d ) Posee una soluci´nracional, que est´ entre 0 y 1.
o
a
2 puntos
7. En una carrera participan 2011 competidores. El n´ mero de personas que llegaron a
u
la meta despu´s que Pedro es el cu´druple del n´ mero de quienes le ganaron a Pedro.
e
a
u
¿En qu´ lugar lleg´ Pedro?
e
o
a) 1609
b) 402
c) 1269
d ) 1608
2 puntos

Unidad de Admisi´n Estudiantil OFAE
o
Proceso I - Enero 2011
Fecha: Viernes 14.01.2011.Hora: 2:00p.m.

2

Componente: Matem´tica
a
35 +53
8. La expresi´n 225 equivale a:
o
a)

2
15

b)

88
225
27
+5
25
9

c)

d ) 135
1 punto
9. La suma de tres n´ meros naturales consecutivos es igual a 600. ¿Cu´l de las siguientes
u
a
afirmaciones es verdadera?
a) El n´ mero del medio es m´ ltiplo de 3.
u
u
b) El n´ mero menor es par.
u
c) El n´ mero mayor es m´ltiplo de 10.
u
u
d ) La suma del menor con el mayor es el cuadrado de otro n´ mero natural.
u
3 puntos
√
10. La ecuaci´n x x2 − 3x + 2 = 0 tiene:
o
a) tres soluciones enteras.
b) m´s de tres soluciones.
a
c) una soluci´n real y dos complejas.
o
d ) una soluci´n entera y dos irracionales.
o
2 puntos
11. Consideremos la ecuaci´n senx = sen2x, con 0 ≤ x ≤ 2π. Podemos afirmar quedicha
o
ecuaci´n:
o
a) tiene dos soluciones.
b) no tiene soluci´n.
o
c) tiene cinco soluciones.
d ) tiene tres soluciones.
2 puntos

Unidad de Admisi´n Estudiantil OFAE
o
Proceso I - Enero 2011
Fecha: Viernes 14.01.2011.
Hora: 2:00p.m.

3

Componente: Matem´tica
a
x
12. Si 3 = −27, se tiene:
a) x = −3

b) x = −log27 3
c) x =

1
3

d ) Ning´ n n´ mero real x es soluci´nde dicha ecuaci´n.
u u
o
o
2 puntos
13. Una soluci´n de la ecuaci´n
o
o

√

x=

√

8 − x + 2 es:

a) -1
b) 8
c) 4
d) 0
1 punto
14. ¿Cu´ntas soluciones tiene la ecuaci´n |
a
o

√

x − 5 | = 4?

a) Cuatro
b) Dos
c) Tres
d ) Una
1 punto
15. Sea f : R −→ R una funci´n tal que: f (1) = 2 y f (x + 1) = f (x) · f (1) para todo
o
n´ mero real x. Entonces, f (−1) vale:u
a)

1
2

b) 0
c) −4

d) 2

2 puntos

Unidad de Admisi´n Estudiantil OFAE
o
Proceso I - Enero 2011
Fecha: Viernes 14.01.2011.
Hora: 2:00p.m.

4

Componente: Matem´tica
a
16. Sea f (x) = (1 − senx)2 + cos2 x + 2senx.

¿Cu´l de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a
a) La ecuaci´n f (x) = 0 tiene, al menos, una soluci´n.
o
o
b) No existe ning´ n n´ mero real x...