La potencia

La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.
Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico alque pertenezca el exponente:
* Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por si mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.

Por ejemplo: .* cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.

* cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a unaraíz:

Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en principio, es una indefinición (ver cero).
La definición de potenciación puede extenderse a exponentesreales, complejos o incluso matriciales.
Propiedades de la potenciación [editar]
Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:Potencia de exponente 0 [editar]
Cualquier número elevado a 0, distinto de 0, es igual a 1

El caso especial 00 se considera indefinido y dependiendo del contexto pueden ser asignados distintos valoresdependiendo de las propiedades específicas que se quieran mantener.
Por ejemplo, puede argumentarse que 00 es el igual al valor del límite

y como x0 = 1 para , dicho valor podría ser igual a 1.Sin embargo también puede considerarse dicha expresión como el valor del límite

y como 0x = 0 para , dicho valor podría ser igual a 0. Esto ilustra que la forma 00 puede corresponde a diferentesvalores y por ello se considera indefinida.
El debate sobre el valor de la forma 00 tiene casi 2 siglos de antigüedad. Durante los primeros días del análisis matemático en que el fundamento formal delcálculo no se había establecido, era común aceptar que 00=1. Sin embargo, en 1821 cuando Cauchy publica el Cours d'Analyse de l'École Royale Polytechnique estableciendo el primer tratamiento riguroso...