La Resoluci N Del Circuito RLC Serie En Corriente Alterna Ha Puesto De Manifiesto Que Mediante El Uso De Los Fasores Y De La Impedancia Asociada A Cada Elemento

La resolución del circuito RLC serie en corriente alterna ha puesto de manifiesto que mediante el uso de los fasores y de la impedancia asociada a cada elemento, la resolución de uncircuito de corriente alterna es equivalente a la de uno de corriente continua en la que las magnitudes intensidad y tensión son ahora fasores y las impedancias juegan el papel deresistencias. De este modo, todas las técnicas introducidas para la resolución de circuitos de corriente continua pueden ser ahora aplicadas a la resolución de circuitos de corrientealterna, teniendo en cuenta las equivalencias antes mencionadas.
Como ejemplo, un circuito como el mostrado en la Figura
Circuito de tres mallas
resolverse mediante la aplicación delmétodo de las corrientes de mallas. Definiendo los fasores intensidades de malla en cada una de las tres mallas del circuito según se muestra en la figura y teniendo en cuenta el valor delas impedancias de cada uno de los elementos implicados, la ecuación para las intensidades de malla puede escribirse como

donde la matriz de impedancias viene dada por

Para loscálculos en los ejercicios es siempre conveniente trabajar con números sustituyendo las expresiones algebraicas por sus valores numéricos concretos antes de resolver el correspondientesistema de ecuaciones. y su correspondiente fasor asociado es

Para obtener las impedancias de la bobina y los condensadores, debemos calcular primero las reactancias inductivas ycapacitivas, esto es

por lo que el circuito equivalente que debemos resolver es el mostrado en la figura adjunta.

Las ecuaciones para las intensidades fasoriales de malla, I˜1 e I˜2, sono bien simplificando al dividir por 4:

Las intensidades de mallas pueden ahora calcularse usando, por ejemplo, el método de sustitución. Así de la segunda ecuación obtenemos