La utilidad

4. LA UTILIDAD

En la época victoriana, los filósofos y los economistas hablaban alegremente de la “utilidad” como indicador del bienestar general de las personas. Se consideraba una medida numérica de la felicidad del individuo. Dada esta idea, era natural imaginar que los consumidores tomaban sus decisiones con vistas a maximizar su utilidad, es decir, a ser lo más felices posible. Elproblema estriba en que estos economistas clásicos nunca describieron realmente cómo se medía la utilidad. ¿Cómo se supone que debemos cuantificar la “cantidad” de utilidad de las diferentes elecciones? ¿Es la utilidad lo mismo para una persona que para otra? ¿Qué quiere decir que una chocolatina me reporta el doble de utilidad que una zanahoria? ¿Tiene el concepto de utilidad algún significadoindependiente, de no ser el de ser lo que maximizan los individuos? Debido a estos problemas conceptuales, los economistas han abandonado la anticuada idea de la utilidad como medida de la felicidad y han reformulado totalmente la teoría de la conducta del consumidor en función, ahora, de sus preferencias. Se considera que la utilidad no es más que una forma de describirlas. Los economistas se han dadocuenta gradualmente de que lo único importante de la utilidad, en lo que a la elección se refiere, es si una cesta tiene una mayor utilidad que otra y no el grado en que una utilidad es mayor que otra. Antes, las preferencias se definían en función de la utilidad: decir que se prefería la cesta (x1, x2) a la (y1, y2) significaba que la X tenía una mayor utilidad que la Y. Sin embargo, hoy tendemos aver las cosas de otra forma. Las preferencias del consumidor son la descripción fundamental para analizar la elección, y la utilidad no es más que una forma de describirlas. Una función de utilidad es un instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumo posibles de tal forma que las que se prefieren tengan un número más alto que las que no se prefieren. Es decir, la cesta (x1, x2)se prefiere a la (y1, y2) si y sólo si la utilidad de la primera es mayor que la utilidad de la segunda; en símbolos, (x1, x2) f (y1, y2) si y sólo si u(x1, x2) > u(y1, y2). La única propiedad importante de una asignación de utilidad es la forma en que ordena las cestas de bienes. La magnitud de la función de utilidad sólo es relevante en

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la medida en que nospermite determinar el puesto relativo que ocupan las diferentes cestas de consumo; la magnitud de la diferencia de utilidad entre dos cestas de consumo cualesquiera no importa. Este tipo de utilidad se denomina utilidad ordinal debido a que pone el énfasis en la ordenación de las cestas de bienes. Consideremos, por ejemplo, el cuadro 4.1, en el que mostramos varias formas de asignar utilidades atres cestas de bienes, que las ordenan de la misma manera. En este ejemplo, el consumidor prefiere la A a la B y la B a la C. Todas las formas de asignación indicadas son funciones de utilidad válidas que describen las mismas preferencias porque todas tienen la propiedad de que asignan a la A un número más alto que a la B, a la cual asignan, a su vez, un número más alto que a la C.

Cesta A B CU1 3 2 1

U2 17 10 0,002

U3 –1 –2 –3

Cuadro 4.1. Diferentes formas de asignar utilidades.

Dado que sólo importa la ordenación de las cestas de bienes, no puede haber una sola manera de asignarles utilidades. Si podemos encontrar una forma de asignar cifras de utilidad a cestas de bienes, podremos también hallar un número infinito de formas de hacerlo. Si u(x1, x2) representa una formade asignar cifras de utilidades a las cestas (x1, x2), multiplicar u(x1, x2) por 2 (o por cualquier otro número positivo) es una forma igualmente buena de asignarlas. La multiplicación por 2 es un ejemplo de transformación monótona: transforma una serie de números en otra de tal manera que se mantenga el orden de éstos. Normalmente, las transformaciones monótonas se representan mediante una...