Lab 5 DISE O DE FILTROS IIR

DISEÑO DE FILTROS IIR
1.- Use el método de la Transformación Bilineal para hallar la función de transferencia de un filtro IIR en tiempo discreto que corresponda a un filtro pasabajo del tipoChebychev de segundo orden, con r=1.5 dB factor de rizado en la banda de paso, una ganancia máxima igual a 1, y una frecuencia de corte de fc = 30 Hz . Use una frecuencia de muestreo de fs = 200 Hz .Compare las respuestas en frecuencia de los filtros discreto y continuo, graficando sus módulos en una misma figura. Para el diseño, considere los siguientes dos casos:
- Transformación Bilinealpara "matching" exacto a frecuencia cero.
- Transformación Bilineal para "matching" exacto a la frecuencia de corte.
La función transferencia de un filtro Chebychev de segundo orden viene dadapor

Donde

y
es la pulsación de corte.
La transferencia discreta usando la Transformacion Bilineal viene dada por

Dondesiendo la pulsación de "matching".
Para el diseño tenemos el programa:
clc,clear,close all
rdb=1.5 %rizado en dB
fc=30 %frecuencia de corteen Hz
fs=200 %frecuencia de muestreo en Hz
r=10^(rdb/10) %rizado adimensional
E=sqrt(r-1) %factor rizado
wc=2*pi*fc
z_1=((wc)^2)/(2*E)%zero de la funcion
p1a=sqrt(1+(1/(E^2)))
p1b=sqrt(p1a-1)
polo_uno=p1b*wc %polo de primer orden
p1=sqrt(1+E^2)
p2=2*E
polo_cero=(wc^2)*(p1/p2) %polo de orden cerosyms H s z G G1 G2 H2
H=(z_1)/(s^2+polo_uno*s+polo_cero)
pretty(H)
[NUM,DEN]=bilinear([0 z_1],[1 polo_uno polo_cero],200)
%coeficientes de la función transferencia discreta con trans bilineal
wm1=0%para matching de cero
c1=0
s1=0
G1=(z_1)/(s1^2+polo_uno*s1+polo_cero)
wm2=2*pi*fc %para matching en fc
c2=wm2*cot(wm2/(2*fs))
s2=c2*((z-1)/(z+1))...