Lab 5 fis110 usm

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 15 (3546 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 11 de septiembre de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Movimientos periódicos; el resorte

Nombre Rol USM: Email: Grupo
Nombre Rol USM: Email: Grupo

RESULTADOS

En esta última experiencia se estudiará el movimiento periódico conocido como movimiento armónico simple (M.A.S.) usando un sistema masa-resorte. Para esto, cabe recordar la Ley de Hooke:

F=-kΔx

El sistema está compuesto por un resorte de constante elástica k=3 [N/m](establecida por el fabricante), colgado verticalmente desde uno de sus extremos, y una masa colgando del otro como se muestra en la figura:

Figura 1: modelo del sistema masa-resorte.

● Ley de Hooke:

Para la recolección de datos, se cuelga del resorte la primera masa (de 50 [g]) y se mide el estiramiento de este con una huincha de medir corriente, resultando un estiramiento inicial de 16,4± 0,05 [cm], el cual será la referencia para comprobar la constante elástica a través de la Ley de Hooke, resultando kexperimental = 2,98243 [N/m], bastante cercano a la cantidad establecida (k=3).
Luego, tomando el estiramiento inicial = 16,4 ± 0,05 [cm] como el nuevo punto de equilibrio (Δx=0) se realizan nuevas mediciones del estiramiento variando la fuerza agregando masas, resultando:

Δx[m] ± 5*10-4 [m] | Fuerza [N] | masa [kg] |
0 | 0,489715 | 0,05 |
0,044 | 0,587658 | 0,06 |
0,073 | 0,685601 | 0,07 |
0,108 | 0,783544 | 0,08 |
0,142 | 0,881487 | 0,09 |
0,176 | 0,97943 | 0,1 |
0,209 | 1,077373 | 0,11 |
0,242 | 1,175316 | 0,12 |
0,279 | 1,273259 | 0,13 |
Tabla 1: estiramiento, fuerza aplicada y masa agregada sobre el resorte respectivamente, para cada medición.Graficando:

Gráfico 1: fuerza aplicada vs estiramiento del resorte (Δx) para cada medición.

● Movimiento Armónico Simple:

A continuación se utiliza la cámara VideoCom para registrar el movimiento del resorte al estirarlo manualmente (no más de 5 [cm] desde el punto de equilibrio) las mismas masas colgando del punto anterior.
El software VideoCom movimientos registra el movimientodurante 20 segundos y entrega la frecuencia (f) del resorte, con la cual se puede calcular su período (t).
Tabulando estos datos:

masa [kg] | período [s] | frec. [Hz] |
0,05 | 0,854 | 1,17 |
0,06 | 0,95238095 | 1,05 |
0,07 | 0,98039216 | 1,02 |
0,08 | 1,06382979 | 0,94 |
0,09 | 1,11111111 | 0,9 |
0,1 | 1,1627907 | 0,86 |
0,11 | 1,2195122 | 0,82 |
0,12 | 1,28205128 | 0,78 |0,13 | 1,35135135 | 0,74 |
Tabla 2: datos obtenidos por el software VideoCom movimientos, según la masa colgando del resorte.

Graficando:

Gráfico 2: masa vs período según los datos de la Tabla 2.

Luego, para linealizar la gráfica se aplica la función logaritmo, obteniendo:

log(m) | log(t) |
-1,30103 | -0,06854213 |
-1,22184875 | -0,0211893 |
-1,15490196 | -0,00860017 |-1,09691001 | 0,02687215 |
-1,04575749 | 0,04575749 |
-1 | 0,06550155 |
-0,95860731 | 0,08618615 |
-0,92081875 | 0,1079054 |
-0,88605665 | 0,13076828 |
Tabla 3: tabla 2, aplicada la función logaritmo en la masa (m) y el período (T).

Gráfico 3: log (masa) vs log (período). Linealización del Gráfico 2.

● Energía del M.A.S.:

A continuación se registra otro movimiento como losanteriores, poniendo énfasis en la variación de energía entregada por la VideoCom:

Gráfico 4: energía mecánica (Em) línea azul. Energía potencial elástica (Uel) línea roja. Energía cinética (K) línea negra.

● Movimiento Armónico Amortiguado:

Se realiza un último movimiento con el gancho de 50 [g] colgando del resorte, pero esta vez se dejará moviendo por 5 minutos y se ajustará el softwareVideoCom movimientos para una ‘’curva envolvente’’ con el fin de estudiar el decaimiento del M.A.S. por las condiciones imperfectas (no ideales). Así se obtiene el siguiente gráfico:

Gráfico 5: estiramiento [m] vs tiempo [s] ajustando a una curva envolvente.

DISCUSIÓN Y ANÁLISIS
Ya que se trabajará analizando el movimiento de un resorte, estudio de su comportamiento y análisis de ecuaciones...
tracking img