lab control sistemas de orden superior
Páginas: 5 (1046 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2014
Abstract— The document describes the design by means of the locus of the roots and the implementation of the PI controller to 12V DC motor, which performs step characterizing the plant increased, where the application is made based on the data obtained in simulations using MATLAB and MULTISIM.
I. INTRODUCCIÓN
En este informe se presenta la forma en la que se diseña e implementa uncontrolador de tipo proporcional-integral PI en el control de alimentación de un motor-generador para que en la salida del generador se establezca una tensión constante.
Por tal motivo se hicieron los cálculos analíticos de los parámetros del controlador PI, en base en el diseño del lugar geométrico de las raíces LGR con las especificaciones del laboratorio.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMADiseñar un control de velocidad de un motor DC por medio de un controlador tipo PI para que el sistema de lazo cerrado tenga un tiempo de establecimiento ts igual al 80% del tiempo de establecimiento que tenía el sistema de lazo abierto, adicionalmente se requiere un error de estado estacionario a entrada escalón unitario de cero (ep= 0) y con sobrepaso máximo menor o igual al 5%,o Mp ≤ 5%
III.OBTENCION DEL MODELO DE LA PLANTA AUMENTADA
El modelo se obtuvo a partir de la respuesta transitoria que tiene la planta aumentada a entrada
escalón, a partir de la grafica obtenida se identifico que la respuesta del sistema tiene un comportamiento similar al descrito por un sistema de primer orden.
Un sistema de primer orden se caracteriza por la siguiente función de transferencia en lazoabierto
Por lo tanto para caracterizar nuestra planta se debe determinar el valor de la constante de tiempo .esto se hizo de forma experimental teniendo en cuenta los parámetros mostrados en la grafica de la figura1:
Figura1: respuesta al escalón para un sistema de primer orden
Como se muestra en la figura 2 el valor de la constante de tiempo de nuestra planta es de valorcorrespondiente a 63.27% del valor final.
Figura2: medición de la constante de tiempo
Por lo tanto la función de transferencia en lazo abierto de la planta aumentada es la siguiente:
Factorizando 0.104 obtenemos el siguiente resultado:
Se observa que el valor que se obtiene en el generador es 1.5 veces menor por lo que se implementa un amplificador para garantizar elcorrecto funcionamiento y control de los motores.
Para verificar que la función de transferencia obtenida corresponde con la de la nuestra planta se hace la simulación en matlab y se comparan los resultados como se muestra a continuación:
(a)
(b)
Figura3: (a) circuito implementado en simulink. (b)respuesta del circuito de primer orden obtenido
IV Diseño del controlador, y detalles de su implementación Electrónica.
Los cálculos realizados para el diseño del controlador por el método del lugar geométrico de las raíces son los siguientes:
Se diseño para con se tiene
Se hallan los valores de y
Polos deseados
Angulo de la planta en el polo deseado
Se halla elángulo del controlador
Se utiliza un controlador tipo PI
Por deficion de magnitud
Para la implementacion del controlador se utiliza el siguiente circuito:
Figura4: esquema utilizado como controlador PI
Funcion de transferencia
Se asume
Debido a los cálculos obtenidos se define el siguiente controlador PI
La función de transferenciadel controlador
El sistema en lazo cerrado se muestra a continuación:
Figura5: Diagrama de Bloques del sistema en lazo cerrado con el controlador diseñado.
Figura6: respuesta al escalón del sistema con controlador en lazo cerrado
IV. DISCRETIZACION DEL CONTROLADOR
Partiendo de la función de transferencia del controlador en tiempo continúo se discretiza el controlador...
Abstract— The document describes the design by means of the locus of the roots and the implementation of the PI controller to 12V DC motor, which performs step characterizing the plant increased, where the application is made based on the data obtained in simulations using MATLAB and MULTISIM.
I. INTRODUCCIÓN
En este informe se presenta la forma en la que se diseña e implementa uncontrolador de tipo proporcional-integral PI en el control de alimentación de un motor-generador para que en la salida del generador se establezca una tensión constante.
Por tal motivo se hicieron los cálculos analíticos de los parámetros del controlador PI, en base en el diseño del lugar geométrico de las raíces LGR con las especificaciones del laboratorio.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMADiseñar un control de velocidad de un motor DC por medio de un controlador tipo PI para que el sistema de lazo cerrado tenga un tiempo de establecimiento ts igual al 80% del tiempo de establecimiento que tenía el sistema de lazo abierto, adicionalmente se requiere un error de estado estacionario a entrada escalón unitario de cero (ep= 0) y con sobrepaso máximo menor o igual al 5%,o Mp ≤ 5%
III.OBTENCION DEL MODELO DE LA PLANTA AUMENTADA
El modelo se obtuvo a partir de la respuesta transitoria que tiene la planta aumentada a entrada
escalón, a partir de la grafica obtenida se identifico que la respuesta del sistema tiene un comportamiento similar al descrito por un sistema de primer orden.
Un sistema de primer orden se caracteriza por la siguiente función de transferencia en lazoabierto
Por lo tanto para caracterizar nuestra planta se debe determinar el valor de la constante de tiempo .esto se hizo de forma experimental teniendo en cuenta los parámetros mostrados en la grafica de la figura1:
Figura1: respuesta al escalón para un sistema de primer orden
Como se muestra en la figura 2 el valor de la constante de tiempo de nuestra planta es de valorcorrespondiente a 63.27% del valor final.
Figura2: medición de la constante de tiempo
Por lo tanto la función de transferencia en lazo abierto de la planta aumentada es la siguiente:
Factorizando 0.104 obtenemos el siguiente resultado:
Se observa que el valor que se obtiene en el generador es 1.5 veces menor por lo que se implementa un amplificador para garantizar elcorrecto funcionamiento y control de los motores.
Para verificar que la función de transferencia obtenida corresponde con la de la nuestra planta se hace la simulación en matlab y se comparan los resultados como se muestra a continuación:
(a)
(b)
Figura3: (a) circuito implementado en simulink. (b)respuesta del circuito de primer orden obtenido
IV Diseño del controlador, y detalles de su implementación Electrónica.
Los cálculos realizados para el diseño del controlador por el método del lugar geométrico de las raíces son los siguientes:
Se diseño para con se tiene
Se hallan los valores de y
Polos deseados
Angulo de la planta en el polo deseado
Se halla elángulo del controlador
Se utiliza un controlador tipo PI
Por deficion de magnitud
Para la implementacion del controlador se utiliza el siguiente circuito:
Figura4: esquema utilizado como controlador PI
Funcion de transferencia
Se asume
Debido a los cálculos obtenidos se define el siguiente controlador PI
La función de transferenciadel controlador
El sistema en lazo cerrado se muestra a continuación:
Figura5: Diagrama de Bloques del sistema en lazo cerrado con el controlador diseñado.
Figura6: respuesta al escalón del sistema con controlador en lazo cerrado
IV. DISCRETIZACION DEL CONTROLADOR
Partiendo de la función de transferencia del controlador en tiempo continúo se discretiza el controlador...
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