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Laboratorio Nº 2

Uso de comandos MATLAB para un modelo de Regresión Lineal Múltiple

Consideremos el Modelo Lineal General (en forma matricial):

A partir de tal modelo, encontramos lassiguientes expresiones:





Además, se tiene que:



Vamos a utilizar algunos comandos del software MatLab para ingresar los datos correspondientes a las variables que intervienen en el modelo ygenerar los valores (resultados) de las expresiones indicadas. Utilice los siguientes datos correspondientes a ocho (08) personas:

Siendo:
X1: Estatura X2: Long. Pie X3: Long. Brazo
X4: Anchoespalda X5: Diam. Cráneo X6: Long. Recto
Y: Peso
Vamos a establecer un modelo de RLM entre el Peso (Y) y las tres primeras variables (X1, X2, X3).

Comandos para INGRESO de datos:
>>Y=[y1; y2;y3; …; yn];
>>X1=[x11; x21; x31; …; xn1];
>>X2=[x12; x22; x32; …; xn2];
>>X3=[x13; x23; x33; …; xn3];

Comando para calcular la cantidad de elementos de una variable (vector)
>>n=length(Y);Comando para construir la matriz X, con tres variables
>>X=[ones(n,1) X1 X2 X3];

Comandos para calcular las principales expresiones del Modelo
>>b=inv(X'*X)*(X'*Y);
O, equivalentemente:>>b=(X'*X)\(X'*Y);
>>SCT=Y'*Y-n*mean(Y)^2;
>>SCE=Y'*Y-b'*X'*Y;
>>SCR=SCT-SCE;
>>R2=SCR/SCT;
>>Sigma=SCE/(n-k-1);
>>Varb=Sigma^2*inv(X'*X);

Estadístico F, para Confiabilidad del Modelo:
>>CMR=SCR/k;>>CMT=SCT/(n-1);
>>CME=SCE/(n-k-1);
>>F=CMR/CME;
En forma similar puede encontrar los principales estadísticos y estimadores para un modelo de RL con otras variables.
Estadísticos para Prueba deSignificación de los parámetros:


Ahora, realice las sentencias correspondientes para la Prueba de significación de una Combinación lineal de los parámetros del Modelo Lineal General.
Para estecaso, se tiene las Hipótesis a confrontar

Y el Estadístico de prueba



Archivo *.m para REGRESION CON DOS Variables Independientes
Un archivo .m es un archivo en formato simple (texto) que...