Lab1 Control - Diseño E Implementacion De Controlador Pic

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DISEÑO E IMPLEMENTACION DE
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CONTROLADOR PID

Sabemos que la función de transferencia de uncontrolador PID es como se muestra:

GCs=Kp(1+1Ti*s+Td*s)

Ahora trataremos de encontrar expresiones para Kp, Ti y Td en función de los valores de resistencia y capacitancia.

Usando las leyes dekirchoff y expresando las impedancias con la variable s de Laplace podemos calcular I1(s):

I1s=Ei(s)1sC1*R11sC1+R1=Eis*(1+sC1R1)R1
Ahora calcularemos E1 también mediante las leyes de Kirchoff:0-E1s=I1s*R2+1sC2

E1s=-Eis*1+sC1R1*(1+sC2R2)sC2R1

Ahora obtendremos una expresión para I2 y posteriormente obtener Eo:

0-E1s=R3*I2(s)

I2s=Eis*1+sC1R1*1+sC2R2sC2R1R3

Luego ya podemoshallar la función de transferencia:

E0s=I2s*R4=Eis*1+sC1R1*1+sC2R2*R4sC2R1R3

Gcs=E0sEis=R4*(C1R1+C2R2)C2R1R3*(1+1s*C1R1+C2R2+s*(C1R1C2R2C1R1+C2R2))

Por comparación podemos obtener las expresionespara Kp, Ti y Td:

Kp=R4*(C1R1+C2R2)C2R1R3

Ti=C1R1+C2R2

Td=(C1R1C2R2C1R1+C2R2)

Para poder elegir valores correctos de las variables antes mencionadas sería conveniente saber cómo altera alsistema el aumento o disminución de cada una de estas variables:

Acción Proporcional:

Cuando se aplica control proporcional existirá error en estado estable, siempre y cuando la planta no tengaun integrador en la estructura interna, si bien es cierto el aumento de esta acción disminuye el error en estado estacionario pero un valor demasiado elevado nos haría caer en la inestabilidad.Acción Integrativa:

La gran ventaja de esta acción es la eliminación del error en estable pero también tiene una desventaja y esta es que hace más lento el proceso de estabilización del proceso yesto implica el aumento del tiempo de establecimiento, una respuesta más oscilatoria, el aumento del máximo sobrepico.

Acción derivativa:

Caso contrario a la acción integrativa la acción...