diseño de control

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
ESCUELA DE INGENIER´
IAS INDUSTRIALES DE VALLADOLID
´
DPTO. DE INGENIER´ DE SISTEMAS Y AUTOMATICA
IA

Curso 2012-13
Grado en Ingenier´ Electr´nica Industrial y Autom´tica
ıa
o
a
Dise˜o de Sistemas de Control
n
Pr´ctica 0
a

1.-Asignar a A la matriz 3x4, cuyas filas son {1 2 3 4}, {5 6 7 8} y {0 2 7 1} comprobando que, despu´s
e
de la asignaci´n, ese essu contenido.
o

2.- Dada la matriz fila r =(5.4 -2.7 2.4 8.1), obtener la matriz B de dimensi´n 4x4 cuyas 3 primeras filas
o
sean las de la matriz A del ejercicio anterior y la ultima fila sea coincidente con r. Obtener tambi´n C (matriz
´
e
transpuesta de B). Realizar las operaciones convenientes, partiendo de C, para obtener al final nuevamente
A como resultado. 1 Extraer de B las columnasimpares en la matriz B1 y las pares en la matriz B2 (en este
ultimo caso, en orden inverso). Asimismo, extraer de B la submatriz correspondiente a los elementos que
´
simult´neamente est´n en las dos ultimas filas y las dos ultimas columnas.
a
a
´
´
3.- Usar interactivamente Scilab como calculadora realizando operaciones aritm´ticas. Practicar entre otras
e
con las siguientes:
1/3(1.7e4+45)/log10(asin(3.7e-2))

17/0
log(-1)

0/0
log(2+3*%i)

tan(%pi/4)*sqrt(9)
inv(C) (con C del ejercicio 2)

1. Obtener los resultados de 1/3 usando diferentes formatos de impresi´n (ver format ). Observar en ese
o
ejemplo, para una presentaci´n con bastantes cifras decimales, la limitaci´n de exactitud de la m´quina.
o
o
a
2. Recordar la notaci´n cient´
o
ıfica de los n´meros.u
3. Usar la ayuda de Scilab para conocer el significado de las funciones que aparecen en este ejercicio.
4. Comprobar que el resultado producido por las operaciones en las que interviene la funci´n log es
o
correcto. Idem para la funci´n inv.
o

4.- Generar un vector fila de 8 elementos que sean n´meros equidistantes, y cuyos extremos sean 0 y 1.
u
Practicar con los dos procedimientosconocidos:
1. var=n1:salto:n2
2. linspace
Ver que se produzca el mismo resultado. Observar qu´ m´todo puede resultar m´s apropiado.
e e
a

5.- Dado el polinomio p(s) de grado 3 y cuyos coeficientes, en orden decreciente de las potencias de s, son:
3
10
1 11
a) Obtener sus ra´
ıces.
b) Partiendo de las ra´
ıces, verificar la obtenci´n del polinomio original.
o
(deben recordarse lasfunciones poly y roots).

6.- Dado un sistema CLI (continuo, lineal e invariante en el tiempo) de entrada y salida unicas cuya funci´n
´
o

8
, representar gr´ficamente su respuesta a una entrada salto de
a
s+2
amplitud 2. Verificar, usando una cuadr´
ıcula en la gr´fica (ver xgrid ), si la constante de tiempo y la respuesta
a
estacionaria se corresponden con lo que cabe esperar.
detransferencia est´ dada por G(s) =
a

1

Desde aqu´ hasta el final del ejercicio practicar con el s´
ı
ımbolo “$”.

Dise˜o de Sistemas de Control. Pr´ctica 0
n
a

2/3

44
representar
s2 + αs + 11
gr´ficamente (en la misma figura) las respuestas a una entrada salto unitario para los valores de α =0,5, 3 y
a
5, usando para ello un bucle for. Comprobar la concordancia con la teor´ tanto enla respuesta transitoria
ıa,
como en la estacionaria. Idem para una entrada impulso unitario en otra figura.

7.- Dado el sistema CLI de segundo orden de funci´n de transferencia G(s) =
o

8.-Sea el sistema continuo Σc con realimentaci´n unitaria, que en la cadena directa consta de un controlador
o
continuo de ganancia simple de valor Kc = 1, en serie con un conjunto {planta, transductor}de f. de t.
2
Gp (s) =
.
s+1
1. Determinar la f. de t. del sistema en lazo cerrado mediante Scilab, usando el operador “/.”, as´ como la
ı
posici´n del polo de lazo cerrado. Comprobar si los resultados obtenidos, coinciden con los que se sabe
o
que tienen que obtenerse.
2. Obtener la respuesta de Σc a una entrada salto unitario.
3. Calcular el error estacionario de Σc a la entrada...