LAB1SISTEMAS DINAMICOS


INTRODUCCION A MATLAB Y SIMULINK
ANGELO JOSEPH SOTO VERGEL 1160044
ANDRES GIOVANNI IBAÑEZ ALVAREZ 1160114

1. Hacer un vector de 6 términos desde -4 hasta 7 utilizando el comando linspace.

RTA:
w=linspace(-4,7,6)
w =
-4.0000 -1.8000 0.4000 2.6000 4.8000 7.0000

2. Se tiene un vector v = [1 2 3 4], sumarle a cada termino +1, y elevarlo a la 2.

RTA:
v=[1 2 3 4]
v =1 2 3 4
x=(v+1).^2
x =
4 9 16 25

3.


RTA:
x=[0 1/2 2^(1/2) 1]
x =
0 0.5000 1.4142 1.0000
y=(x./(x.^2-1))
y =
0 -0.6667 1.4142 Inf

4.

RTA:
solve('x^3+3*x^2-4=0')
ans =
1
-2
-2
O tambien se puede hacer definiendo una variable simbolica
syms x
solve(x^3+3*x^2-4)
ans = 1 -2 -2

5.













RTA:
r =solve('(exp(10*r))=6')
r =
1/10*log(6)
double (r)
ans =
0.1792
t = solve ('2=exp(r*t)')
t =
log(2)/r
t = solve ('2=exp(0.1792*t)')
t =
3.8680088200889805213015185349229


6.









RTA:
No= [5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2];
No1 = No.*1000000;
k = 197.3*1000000;
r = 0.03135;
a=(No1.*k);
b=k-No1;
t=10;
c=exp(-10*r);
N = a./(No1+(b.*c));
N = a./(No1+(b.*c))
N =
1.0e+008 *0.0530 0.0718 0.0972 0.1290 0.1723 0.2267 0.3043 0.4058 0.4926 0.6280 0.7702 0.9107 1.0743 1.2155 1.3705

Ea = N1-No1
Ea =
1.0e+006 *
0.00 0.00 0.02 0.12 0.00 0.13 0.53 0.97 1.98 0.94 0.10 1.02 0.93 0.93 1.65

Er =
0 0 0.2778 1.2500 0 0.7602 2.2845 3.08925.1295 1.8725
0.1590 1.3421 1.0109 0.8732 1.3393

AÑO
POBLACION REAL(*106)
POBLACION CALCULADA(*106)
ERROR ABSOLUTO(*106)
ERROR RELATIVO %
1790
3.9
3.90
0.00
0.0000
1800
5.3
5.30
0.00
0.0000
1810
7.2
7.18
0.02
0.2778
1820
9.6
9.72
0.12
1.2500
1830
12.9
12.90
0.00
0.0000
1840
17.1
17.23
0.13
0.7602
1850
23.2
22.67
0.53
2.2845
1860
31.4
30.43
0.97
3.0892
1870
38.6
40.58
1.985.1295
1880
50.2
49.26
0.94
1.8725
1890
62.9
62.80
0.10
0.1590
1900
76.0
77.02
1.02
1.3421
1910
92.0
91.07
0.93
1.01109
1920
106.5
107.43
0.93
0.8732
1930
123.2
121.55
1.65
1.3393

7. Representar gráficamente los datos del censo de la población de estados unidos del ejercicio anterior.

8.
RTA:
t=[0:1:10]
t =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10u=5./(1+5*exp(-0.6*t))
u =
0.8333 1.3354 1.9952 2.7375 3.4398 4.0034 4.3990 4.6513 4.8024 4.8896 4.9388

9.



RTA:
subplot (1,2,1)
fplot ('u',[0 5])
subplot (1,2,2)
fplot ('u',[5 10])












10. Representar gráficamente la función y=x·sen(x) para valores de x desde -pi hasta pi con pasos de pi /10.

RTA:
x=[-pi pi/10 pi]
x =
-3.1416 0.3142 3.1416
y=x.*sin(x)
y =0.0000 0.0971 0.0000
plot(x,y)



11. Polinomios en MATLAB. f(x) = x5 + 2x4 + 5x2 -7x +14. Evaluar el polinomio para x=3 utilizando el comando polyval. Además encontrar las raíces para dichos polinomio.

RTA:
X = solve ('(x^5) + (2*x^4) + (5*x^2) -(7*x) +14 =0')
X =
.91454204240836633917572585992096+.88878605746566146813102211016470*i-.41785411441111953930712385182501+1.6435321901145704868457425895073*i
-2.9933758559944935997372040161919
-.41785411441111953930712385182501-1.6435321901145704868457425895073*i
.91454204240836633917572585992096-.88878605746566146813102211016470*i

f= [1 2 0 5 -7 14];
X= polyval (f,3)
X =
443

12. Adapte un polinomio a un conjunto de datos. Asumiendo que deseamos aproximar un polinomio de 5a orden en unintervalo de tiempo -2 < t < 3, para la función exponencial y = exp(t). Grafique los datos de la función exponencial y el polinomio obtenido para el intervalo -4 < t < 5.

RTA:
t = -2:3; y = exp(t);
c = polyfit(t,y,5)
c = 0.0169 0.0492 0.1283 0.4939 1.0300 1.0000
tp = -4:0.1:5;
yp = polyval(c,tp);
plot(tp,yp, tp,exp(tp),':', t,y,'g*')




13. Para el conjunto de datos anteriores del ejercicio 13....