Labo F1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE
CIENCIAS FÍSICAS
INTEGRANTES:
* Ronald José Barrientos Atoche [12130118]
* David de la Cruz Huallpa [12130124]
* César Riofrío Vela [12130132]
* Gustavo Valdivia Mera [12131013]INTEGRANTES:
* Ronald José Barrientos Atoche [12130118]
* David de la Cruz Huallpa [12130124]
* César Riofrío Vela [12130132]
* Gustavo Valdivia Mera [12131013]

Profesor: Víctor Quiñones Avendaño
Turno: Sección 5
Horario: 15:00 – 19:00
Fecha: 03 de Mayo del 2012
Tema: Gráficas
Profesor: Víctor Quiñones Avendaño
Turno: Sección 5
Horario: 15:00 – 19:00
Fecha: 03de Mayo del 2012
Tema: Gráficas

I. OBJETIVOS

* Aprender a organizar los datos experimentales haciendo uso de tablas y gráficos.

* Adquirir mayor destreza en el manejo de técnicas de ajuste de curvas principalmente el método de regresión lineal y el método de mínimos cuadrados.

* Obtener ecuaciones experimentales que describan el fenómeno físico e interpretarlas.

II.FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Los datos teóricos en un proceso de medición se organizan en tablas. Las tablas de valores así confeccionadas nos informan acerca de las relaciones existentes entre una magnitud y otra. Una alternativa para establecer dichas relaciones es hacer representaciones gráficas en un sistema de ejes de coordenadas con divisiones milimetradas, logarítmicas o semilogarítmicas, segúnsea el caso, con el fin de encontrar gráficas lineales (rectas) para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.

USO DEL PAPEL MILIMETRADO
Empezaremos graficando los valores de la tabla de datos en el papel milimetrado:
1. Siempre tenga cuidado de escribir los valores de la variable independiente en el eje de lasabscisas y las variables dependientes en el eje de las ordenadas.
2. La distribución de puntos así obtenida se unen mediante una curva suave usando una regla curva a trazo a mano alzada.
3. Las representaciones graficas que aparecen con más frecuencia son:

y=b+mx
y=b+mx

y=kxn
y=kxn

y=k10nx
y=k10nx

Veamos el primer caso, si la distribución de puntos en el papel milimetradaes de tendencia lineal, entonces, se realiza al ajuste de la recta mediante el método de regresión lineal por mínimos cuadrados (Ver Apéndice 1). Esto significa que la relación que se busca tiene la forma de una recta cuya ecuación es:

En donde las constantes a determinar son: m la pendiente de la recta y b la ordenada en el origen (intercepto), siguiendo el procedimiento que se detalla acontinuación.
Primero se construye una tabla de la forma:
Tabla 1 |
xi | yi | xiyi | xi2 |
x1 | y1 | x1y1 | x12 |
x2 | y2 | x2y2 | x22 |
...xp | ...yp | ...xpyp | ...xp2 |
xi | yi | xiyi | xi2 |

Luego se calcula la pendiente y el intercepto.

,

En el segundo caso, cuando la distribución de puntos en el papel milimetrado no es de tendencia lineal; se pasan los datos de la tabla aun papel logarítmico o semilogarítmico, en algunos de estos papeles la distribución de los puntos saldrá una recta.
USO DEL PAPEL LOGARITMICO
Las relaciones de la forma , son funciones potenciales y sus gráficos en el papel logarítmico son rectas de pendientes , que cortan el eje vertical en . Se recomienda preferentemente usar papel logarítmico 3x3; en donde cada ciclo está asociado a unapotencia de base 10. El origen de un eje coordenado logarítmico puede empezar con…, 10-1, 100, 101, 102, 103,… etc.
Al tomar logaritmo decimal a la ecuación obtenemos , que tiene la forma lineal , en donde , y . Concluimos entonces, que el método de regresión lineal puede ser aplicado a una distribución potencial de puntos, para ello se toma logaritmo decimal a cada uno de los datos de la...