Laboratorio Cifras Significativas

CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1. Decir cuántas cifras significativas tienen los siguientes datos:
(a) 0,001 0 m tiene 2 C.S.
(b) 21x102 cm tiene 2 C.S.
(c) 4,00 A tiene 3 C.S.
(d) 200 000 N tiene 6 C.S.
2. Se reporta una medida como 30,4 cm, ¿cuántas cifras significativas tiene? Reportar esta medida en mm, en m y en km ¿Aumentan o disminuyenlas cifras significativas al hacer las conversiones?

30,4 cm tiene 3 C.S.
30,4cm× 10 mm1 cm=304mm Tiene 3 C.S.
30,4cm×1m100cm×1km1000m=3,04×10-4km Tiene 3 C.S.

No aumenta ni disminuye

3. Efectuar las siguientes operaciones y reportar cada resultado con el número correcto de cifras significativas o decimales, según el caso:

(a) 2,5 x 3,2 = 8,0
(b) 2,342=5,48
(c) 3,2x π = 10,1
(d) 2,38 + 3,284 = 5,66
(e) 20,32,3=8,8
(f) ln 4,389 = 1,479

4. Exprese correctamente las siguientes medidas
(a) h= 5,03 m ± 0,043 29 m
h= 5,03 m ± 0,04 m
(b) q= -3,21×10-19C ±2,67×10-20C
q= -32,10×10-20C ±2,67×10-20C
(c) λ= 0,000 000 563 m ± 0,000 000 07 m
λ = 0,000 000 563 m ± 0,000 000 070 m
(d) λ = 5,33× 10-7m ±3,21×10-9m
λ = 533,00× 10-9m±3,21×10-9m


REPORTE DE DATOS EXPEROMENTALES

1. Se hacen seis mediciones del diámetro de una varilla delgada y se obtienen los siguientes resultados: 0,251 cm; 0,248 cm; 0,250 cm; 0,249 cm; 0,250 cm; 0,252 cm ¿Cuál será el mejor valor y cómo estimaría la incertidumbre en esta medición?

X1 = 0,251 cm; X2 = 0,248 cm; X3 = 0,250 cm; X4 = 0,249 cm; X5 = 0,250 cm; X6 = 0,252 cm

X= 1NI=1NXi X = 0,250 cm

σX= 1N-1i=1N(X-Xi)2

σX = (0,250-0,251)2+(0,250-0,248)2+(0,250-0,250)2+(0,250-0,249)2+(0,250-0,250)2+(0,250-0,252)25
σX=1,414 × 10-3cm

d = 0,250 cm ± 1,414 × 10-3cm
2. Para medir el espesor de una moneda se siguen los siguientes dos procedimientos. Diga cuál permite obtener una mejor medida.
a) Se mide el espesor de la moneda utilizando un vernier cuyaapreciación es de 0,1 mm y se obtiene 1,3 mm.
b) Se mide la altura de una pila de 20 monedas iguales utilizando una regla cuya apreciación es de 1 mm y se obtiene 26 mm. Luego se calcula el espesor de una moneda.

Es mejor la a) ya que el vernier tiene menor apreciación que la regla y esto hace que su medida sea más precisa.

3. La velocidad de la luz es c = 299 797 km·s-1 ±1 km· s-1. El tiempo de un destello de laser en ir desde la tierra a un reflector dejado en la Luna por los astronautas y regresar al laboratorio ha sido medido como t = 1, 935 472 s ± 1x10-6 s. ¿Qué distancia ha recorrido el destello de laser?

d = v x t

∂d∂v=t
∆d= ∂d∂v∆v2+ ∂d∂t∆t2 ∆d= t∆d2+ v∆t2 ∆d=1,96 km
∂d∂t=v

d = 299797 kms x 1,935472 s
d =580249 km ± 1, 95855 km
4. Para medir la aceleración de la gravedad g se empleó un péndulo simple y se realizaron las siguientes medidas: l= 92,9 cm ± 0,1 cm para su longitud y P = 1,936 s ± 0,004 s para su período (en pequeñas oscilaciones). Reportar el valor de g. Rp. g = 979 cm· s-2± 4 cm· s-2
P=2π lg g= 4π2lP2
∆g= ∂g∂l∆l2+ ∂g∂P∆P2 ∆g= 4π2P2∆l2+ -8π2lP3∆P2

g = 978, 5 cm *s-2 ∆g= 4,18 ≈ 4 cm * s-2
g = 978, 5 cm * s-2 ± 4 cm * s-2

5. Un carrito de longitud l desciende sobre un plano inclinado. Para medir la aceleración a con la cual desciende se emplean dos fotogate separados una distancia sobre el plano igual a x. Los intervalos de tiempo que invierte el carrito en atravesar cada fotogate son respectivamente iguales a t1 y t2 . Las medidasobtenidas son las siguientes: l = 5,00 cm ± 0, 05 cm, x = 100,0 cm ± 0,2 cm, t1 = 0, 054 s ± 0,001 s y t2 = 0,031 s ± 0,001 s. Reportar el valor de la aceleración.
Rp. a = 87 cm· s-2± 8 cm· s-2

Ayuda:

a= l22x1t22-1t12

a = 87 cm· s-2

∂a∂x= -l22x21t22-1t12 ∆x

∂a∂l= lx1t22-1t12 ∆l

∂a∂t1= l22x1t22+2t13 ∆t1

∂a∂t2= l22x-2t23-1t12 ∆t2

∆a= ∂a∂x∆x2+ ∂a∂l∆l2+∂a∂t1∆t12+∂a∂t2∆t22...