Laboratorio de física (empuje)

MARCO TEÓRICO
Principio de Arquímedes. El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes seformula así:

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado)actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
* Demostración. Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema deStokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a su vez pueden deducirse generalizando lasleyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:

La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior, lo que permite llegar a larelación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:

A partir de esa relación podemos rescribir fácilmente las fuerzas sobre un cuerpo sumergido en términos del peso del fluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un sólido K en un fluido, en cada punto de su superficie aparece una fuerza por unidad de superficie  perpendicular a la superficie enese punto y proporcional a la presión del fluido p en ese punto. Si llamamos  al vector normal a la superficie del cuerpo podemos escribir la resultante de las fuerzas  sencillamente mediante el teorema de Stokes de la divergencia:

Donde la última igualdad se da sólo si el fluido es incompresible.

Aplicaciones del principio de Arquímedes.   
El globo aerostático.

El funcionamiento de unglobo aerostático se basa en el principio de Arquímedes, el cual enuncia que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático (En este caso el aire), será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. Un globo de aire caliente, no vuela sino flota dentro del viento. Basamos esta forma de vuelo, como nos enseña la Física, en que el airecaliente pesa menos que aire frío, tendiendo por ello a subir. Generalmente el fluido insertado en  el globo es gas propano, el cual es menos denso que el aire.

¿Por qué los barcos no se hunden?

Los barcos no se hunden porque su peso específico es menor al peso específico del agua, por lo que se produce un empuje mayor que mantiene el barco a flote.
Esto a pesar de que el hierro o acero con queestán hechos generalmente los barcos es de peso específico mayor al del agua y se hunde (un pedazo de hierro en el agua se va al fondo), pero si consideramos todas las partes del barco incluyendo los compartimientos vacíos, el peso específico general del barco disminuye y es menor al del agua, lo que hace que éste se mantenga a flote.
Empuje.
* El empuje es una tensión de reacción descritacuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en dirección contraria (reacción). Matemáticamente esto significa que la fuerza total experimentada por un sistema se acelera con una masa m que es igual y opuesto a m veces la aceleración a, experimentada por la masa:

* Cuando...