Laboratorio de física i práctica nº4 ‘‘movimiento armónico”laboratorio de física i práctica nº4 ‘‘movimiento armónico”

Laboratorio de Física I
Práctica Nº4
‘‘MOVIMIENTO ARMÓNICO”
INFORME
Integrantes del Grupo:
MARIN CHIPANA, Ángel
Grupo: C15 -1-B

Profesor: Silvia Espinoza Suárez
Semana 4
Fecha de realización: 21 de setiembre
Fecha de entrega: 28 de setiembre
2010 – II

MOVIMIENTO ARMÓNICO
Introducción
En esta cuarta sesión nuestro trabajo se centró en el estudio del movimiento armónico simplepara lo cual hicimos uso de dos nuevas herramientas de trabajo como el sensor de fuerza y sensor de movimiento.
En el presenta informe detallaremos los pasos seguidos para el cálculo de la constante de elasticidad de los tres resortes utilizados, además de verificar la Ley de Hooke fuimos capaces de calcular la amplitud, periodo y frecuencia con ayuda del Data Studio.
Objetivos
* Verificarlas ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple.
* Calcular de manera experimental el periodo y la frecuencia de oscilación del sistema.
* Verificar ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen el movimiento armónico para el sistema masa-resorte.
* Configurar e implementar los equipos para la toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando elsoftware Data Studio.
Fundamentos teóricos
La Ley de Hooke
El enunciado publicado por Robert Hooke en 1678, nos muestra en términos matemáticos que la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida.
F= -kx
Donde k es la constante elástica del resorte y x es la elongación del resorte.
Sistema masa-resorte
Consideremos un cuerpo de masa m suspendido de un resortevertical de masa despreciable, fija en su extremo superior como se ve en la figura si se aplica una fuerza al cuerpo desplazándose una pequeña distancia y luego se le deja en libertad, oscilará ambos lados de la posición de equilibrio entre las posiciones +A y –A debido a la sección de la fuerza elástica.

Debido a la ausencia de fuerzas de rozamiento a este movimiento se le denomina“Movimiento Armónico Simple” (MAS).
A partir de la Segunda Ley de Newton sobre el lado izquierdo de la ecuación (1), podemos escribir:
-kx=ma
Luego si consideramos que: a=ΔvΔt
Entonces a+kmx=0
En este punto introduciremos la variable ω, tal que:
ω=km
Por lo cual se modifica transformándose en la siguiente expresión:
a+ω2x=0
Despejando la posición x tenemos:
X=Acos (ωt+δ)
Donde A, es laamplitud de la oscilación, ω es la frecuencia angular y nos proporciona la rapidez con que el ángulo de fase cambia en la unidad de tiempo.la cantidad δ se denomina constante de fase o fase inicial del movimiento, este valor se determina seleccionando el punto de inicio t=0.
Frecuencia (f), es el número de oscilaciones completas que se producen en la unidad de tiempo:
ω=2πf
Periodo (T), es el tiempoque emplea el sistema para realizar una oscilación o un ciclo completo:
T=1f=2πω
Velocidad de la partícula (v), como sabemos por definición que: V=ΔxΔt
Para obtener:
V=-ωAsen (ωt+δ)
Aceleración de la partícula(a), como sabemos por definición que: V=ΔvΔt
Para obtener:
A=-ω2Acos (ωt+δ)
Transformada de Fourier
Es un tratamiento matemático para determina las frecuencias presentes en unaseñal.
Materiales y equipos de trabajo
* Computadora personal con programa Data Studio instalado
* Interfase POWER Link
* Sensor de movimiento
* Sensor de fuerza
* Resortes
* Pesas con porta pesas
* Regla metálica
* Balanza
Procedimientos
Determinación de la constante de elasticidad
Procedimos a realizar el siguiente montaje, luego colocamos el sensor demovimiento perfectamente vertical a fin que no reporte lecturas erróneas y enseguida con ayuda del sensor de fuerza ejercemos una pequeña fuerza hacia abajo y luego subimos lentamente mientras grabamos el proceso en el Data Studio.
A continuación para una mayor comprensión se muestra el montaje realizado, el cual fue repetido para cada resorte:

En seguida observamos las gráficas (fuerza vs...