LABORATORIO DE VERTEDERO DE PARED DELGADA

LABORATORIO DE VERTEDERO DE PARED DELGADA
DEPARTAMENTO DE GEOCIENCIAS Y MEDIO AMBIENTE
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. FACULTAD DE MINAS
Realizado por
Sebastián Escudero Arroyave ID: 1036662390
Juan David Marín González ID: 1036658987
Fecha: 16/02/2015

Objetivos
Estudiar y aplicar el procedimiento de calibración de un vertedero rectangular de pared delgada con contracciones laterales.Estudiar la cinemática del flujo de un líquido en un vertedero de cresta delgada.
Estudiar y aplicar la regresión lineal simple para modelar el comportamiento de un vertedero, curva de calibración.
Esquema del montaje


Procedimiento de medición

Utilizando medidor magnético de caudales como patrón, se calibrará un vertedero rectangular con contracciones laterales, el cual se puede observar en laFigura 1.

Antes de iniciar la práctica, se miden los niveles de referencia para cada vertedero (la cota de fondo, la cota de cresta y la geometría del vertedero a calibrar [B, L]). Luego, se abre la válvula de alimentación del canal horizontal, empezando en caudal máximo y se va disminuyendo el caudal hasta el caudal mínimo de operación del vertedero. Para cada caudal medido se toma la altura olámina de agua sobre la cresta del vertedero [H] aguas arriba de la estructura por medio del limnímetro. Con las alturas medidas, es posible calcular la carga hidráulica sobre la cresta del vertedero, con el fin de utilizarla en la ecuación de calibración y determinar el coeficiente de descarga. Se deben tomar por lo menos 10 lecturas de caudal (𝑄𝑖 (litros/seg)) y su respectivo ((mm)). Recordar leerel 𝐻0 del vertedero para el cálculo de la carga, altura o lámina de agua sobre la cresta del vertedero.

Expresiones teóricas
A partir de los principios de energía y de continuidad, se demuestra que la curva teórica de calibración para un vertedero rectangular es de la forma:
𝑄=(2/3)𝐶𝑑𝐿√2𝑔 𝐻3/2 (1)
Donde:
𝑄: Caudal en (𝐿3/𝑇),
𝐶𝑑: Coeficiente de descarga (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙),
𝐿: ancho de la cresta(𝐿),
𝑔: aceleración de la gravedad (𝐿/𝑇2),
𝐻: altura o carga de fluido sobre la cresta del vertedero (𝐿).
En la literatura se presenta la expresión general para la ecuación de calibración de un vertedero la cual es:
𝑄=𝑎ℎ𝑏 (2)
Donde:
𝑄: caudal en (𝐿3/𝑇)
𝐻: carga sobre la cresta del vertedero en (𝑚𝑚 𝑜 𝑐𝑚)
a y b: parámetros de la regresión lineal




CÁLCULOS Y ANÁLISIS DERESULTADOS

Datos obtenidos en el laboratorio:
H0=
29,2 cm
mm
n
Q(lit/seg)
h(mm)
1
38,3
167,7
2
37,6
166,5
3
33,1
152,2
4
31,1
147
5
27,5
134,7
6
22,1
115,8
7
15,7
91,4
8
11,8
74,7
9
10,4
68,3
10
8,0
56,1
B(cm)= 50, L(cm)=30

1. Para obtener el coeficiente de descarga realizamos una regresión lineal entre el caudal teórico y el caudal experimental. Teniendo en cuanta que dicha regresión tiene comointercepto el punto (0,0) y su respectiva pendiente es el coeficiente de descarga. Qexp=Cd*Qteo

La expresión para el caudal teórico es: 𝑄=(2/3)𝐿√2𝑔 𝐻3/2




De la regresión se obtiene la ecuación y = 0,6296x - 0,4091 que corresponde a la línea azul y las bandas de confianza (líneas verde y roja).

Coeficiente de correlación: Es el grado de asociación lineal entre dos variables, en este caso sonQteo vs Qexp.
Cc= 0.998

Intervalos de confianza de los parámetros: Con un 95% de confiabilidad podemos decir que los parámetros van a estar en los siguientes intervalos
Intervalo de confianza para beta gorro (Cd): = (0,623738838, 0,635380249)

Cálculos adicionales:


= 37222,18926 [cm^3/s]

= 194430132,1

= 23560,00 [cm^3/s]



= 18747,1298


= 0,007981949

= 11524,2932


= 0,809895474=28052950,36


Qteo(cm/s)(Xi)
Qexp(cm/s)(Yi)
cd
(Xi)*(Yi)
Qest(cm/s)
(Syx.)^2
lim inf (cm/s)
lim sup (cm/s)
60807,56676
38300,00
0,63
2328929807
38284,44403
7245414,272
32195,21079
44373,67727
60156,06059
37600,00
0,63
2261867878
37874,25575
7003500,724
31887,54071
43860,97079
52575,08821
33100,00
0,63
1740235420
33101,27554
4686732,347
28203,86993
37998,68114
49903,84787
31100,00
0,62
1552009669...