Laboratorio matematica financiera

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Material de apoyo preparado para el curso MATEMÁTICA III Resolución de Hoja 3/2010
1. Una deuda contraída a 10 años, será liquidada con un pago de Q.80,000.00 si la tasa cobrada fue del 20% anual capitalizable en forma trimestral, ¿De cuanto fue el préstamo? P =? P= S(1 +j/m)-mn P= 80,000(1 +0.20/4)-4*10 P= 11,363.65

DATOS: S =80,000 j = 0.20 m= 4 n= 10 2.

P=? J = 0.20 m=4

80,000 n=10Se desea tener reunidos Q150,000.00 para comprar un terreno dentro de 5 años. Si la tasa de interés a la que se puede invertir el dinero es de 10% anual capitalizable mensualmente, ¿Qué cantidad debe ser depositada el día de hoy para reunir en el plazo estipulado los Q150,000.00?

P= S(1 +j/m)-mn DATOS: S =150,000 P= 150,000(1 +0.10/12)-12*5 P=? 150,000 j = 0.10 P= 91,168.29 m= 12 J = 0.10 m =12 n=5 n= 5 P =? 3. Por una inversión de Q32,765.00 a una tasa del 15.6% anual de interés capitalizable en forma mensual se logro acumular Q36,331.70 por concepto de capital e intereses, se desea establecer ¿Por cuánto tiempo fue la inversión? DATOS: S =36,331.70 j = 0.156 m= 12 n =? P =32,765.00 n= Log (S/P) . m Log(1 +j/m) 4. n= 0.66667 * 12= 7.9999 = 8 meses n= Log (36,331.70/32,765.00) 12 Log(1 +0.156/12) n= 0.66667
P=32,765 J = 0.156 m = 12 36,331.70

Establecer la tasa de interés capitalizable mensualmente, que fue pagada por un capital de Q5,000.00 y que permaneció invertido durante 15 años. Al final de los cuales se retiró Q23,280.00 j= m[(S/P)1/mn -1 ] j= 12[(23,280/5,000)1/(12*15) -1 ] j= 0.102983 = 10.30%

DATOS: S =23,280 j =? m= 12 n= 15 P =5,000 5.

Una persona de 25¼ de edad realiza un deposito por la cantidad de Q1,000.00 el día de hoy, en una institución que le acreditará el 11% anual de interés capitalizable 3 veces en el año, desea establecer de que valor podrá disponer cuando cumpla 50 años de edad. Si existe fracción de periodo de capitalización utilizar, el tipo de interés aplicable para cada periodo. (I. compuesto e I. simple) n= 24 años 9 mesesInterés comp. n1 =24 8/12= 24.666666 Int. simple n2 = 1/12 = 0.083333
Int. Comp. Int. simple

DATOS: S =? j = 0.11 m= 3 P =1,000

S= P (1 +j/m)mn (1 + n2 i ) S= 1, 000[(1 +0.11/3)3*24.6666 (1 + 0.08333*0.11 ) P= 14,496.36
1 mes = 24 meses y 9 meses

n=24 años y 8 meses

COLECTIVO “RESCATE ESTUDIANTIL” FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
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Material de apoyo preparado para el curso MATEMÁTICA III Resolución de Hoja 3/2010
6. Se sabe que al finalizar los siguientes 10 años 8 meses puede disponerse de Q125,000.00. Establecer el valor del depósito si el mismo se realizó hace 5 meses en una institución queacreditará el 13% anual de interés capitalizable en forma bimestral. Utilizar interés compuesto para períodos completos de capitalización e interés simple para la fracción, si existiese. P= 125,000 (1 +0.13/6)-6*11 P= 30,048.42
5 meses hoy 10 años 8 mese 11años 1 mes n = 11 años I. Compuesto 1 mes I.S.

DATOS S =125,000 j = 0.13 m= 6 P =?

n= 11 años 1 mes Iinterés comp. n1 =11 Int. simple n2 = 1/12= 0.083333
Int. Comp. Int. simple

1 . (1 +0.08333*0.13)

P= S (1 +j/m)

-mn

1 . (1 + n2 i )

7.

Hace 4.5 años se depositaron Q5,000.00 las tasas que ofrecieron cada 1.5 años fue del 20% capitalización trimestral, 25% capitalización semestral y 21% con capitalización cada 4 meses respectivamente. Establecer el valor que retiró el día de hoy que canceló su cuenta. S= P(1 + j1 /m1)m1n (1 +j2/m2)m2 n(1 +j3 /m3)m3n S= 5,000(1 +0.2/4)4*1.5(1 +0.25/2)2*1.5(1 +0.21/3)3*1.5 S= 12,935.71

DATOS: P = 5,000 S =? j1 = 0.20 m1= 4 n1= 1.5

j2 = 0.25 m2= 2 n2= 1.5 j3 = 0.21 m3= 3 n3= 1.5

8.

Un inversionista necesita saber cual es el valor que tendría que depositar el día de hoy para lograr disponer al cabo de 20 años de Q100,000.00. Si sabe que la institución donde realizará...
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