LABORATORIO N9

LABORATORIO N° 9
Análisis Transitorio de primer orden (Circuito RC)
Fundamento Teórico:
Circuito R-C Serie Con Excitación:
Sea el siguiente circuito:

Planteando las ecuaciones de nudos parat≥0, se tiene:

El resultado es una ecuación de 1º orden No Homogénea

Como v(t)=v1:

La solución de la ecuación:

Para determinar la solución transitoria debemos resolver la ecuación homogéneaIntegrando:

La solución permanente se determina a través de la ecuación no homogénea haciendo la derivada igual a cero.

Luego la solución

Considerando que antes de cerrar el interruptor el condensador estádescargado, luego, esto implica que vC(0-)= vC(0)=0. Se puede determinar el valor de K1, evaluando la función en t=0.


Finalmente:

También se puede obtener la corriente como la tensión del resistor(que es igual a la tensión de la fuente menos la del capacitor) dividida por la resistencia.




Procedimiento de Ejecución:
4.1 Utilizando una fuente de alimentación variable de señal continuaregularla a 25V.

Valore Experimental
V(Fuente)
25 V

4.2 Ensamblar el circuito serie tipo R-C con los elementos indicados.


Valores Iniciales
V (Fuente)
25 V
R
50 Ω
C
1300 µF

4.3 1er Caso: Cambiamos laCapacitancia a 15000 µF y calculamos el tiempo de asentamiento.
T=5RC = 3.75 s

Valores Iniciales
V (Fuente)
25 V
R
50 Ω
C
15000 µF
Tiempo de asentamiento
4.37 s


4.4 2do Caso: Cambiamos laResistencia a 15000 µF y calculamos el tiempo de asentamiento.
T=5RC = 19.5 s

Valores Iniciales
V (Fuente)
25 V
R
3000 Ω
C
1300 µF
Tiempo de asentamiento
20.53 s

4.4 Registrar la respuesta en corrienteen cada uno de los componentes.

Corriente Inicial que marco en amperímetro analógico
1er Caso
360.5 mA
2do Caso
7.1 mA

Cuestionario:
5.1 Plantear la ecuación integro diferencial que representa elfunción del circuito.


5.2 Determinar la constante del tiempo de carga y descarga del circuito R-C para los dos condensadores utilizados considerando

Contante de tiempo R-C
Caso inicial (...