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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

JULLY JOHANNA SECO LOPEZ |
jullyjsl@hotmail.comANDRES YOBANY GARCIA HERNANDEZyobanygarcia@gmail.comMARIO JULIÁN CAÑON AYALAmarioc5335@gmail.comPEDRO ENRIQUE HINCAPIE ARENASPedro_enrike1@hotmail.com |



1 OBJETIVOS

* Determinar la independencia o no del periodo de la oscilación de un péndulo simplerespecto de la masa del cuerpo que lo conforma.
* Determinar la relación del periodo de oscilación de un péndulo simple y la longitud del mismo.
* Graficar la posición del péndulo como una función del tiempo y a partir de ella determinar la velocidad y aceleración del mismo, para así conocer sus características cinematicas.

2 MARCO TEORICO

Una partícula describe un Movimiento ArmónicoSimple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación:

x=A·sen(ωt+φ)

donde
* A es la amplitud.
* w la frecuencia angular.
* w t+j la fase.
* j la fase inicial.
Las características de un M.A.S. son:
* Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una regióndel eje X comprendida entre -A y +A.
* La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p .
P=2π/ω

Péndulo simple

Definición: es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l, quecumple las condiciones siguientes:
* el hilo es inextensible
* su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo
* el ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño
Como funciona: con un hilo inextensible su masa es despreciada comparada con la masa del cuerpo el ángulo de desplazamiento debe ser pequeño.
Hay ciertos sistemas que, si bien no son estrictamente sistemassometidos a una fuerza tipo Hooke, si pueden, bajo ciertas condiciones, considerarse como tales. El péndulo simple, es decir, el movimiento de un grave atado a una cuerda y sometido a un campo gravitatorio constante, es uno de ellos.
Al colocar un peso de un hilo colgado e inextensible y desplazar ligeramente el hilo se produce una oscilación periódica. Para estudiar esta oscilación es necesarioproyectar las fuerzas que se ejercen sobre el peso en todo momento, y ver que componentes nos interesan y cuales no.

F=-mw2x

T=2pi Lg

3 EQUIPO

* Soporte Universal y accesorios.
* Péndulo simple.
* Cronometro.
* Registrador de tiempo.
* Equipo de medición con fotocompuertas (SmartTime).
* Equipo de medición con sensores (Science Works Show).
* Juego de pesas.
* Flexómetro.4 PROCEDIMIENTO

4.1 Relación periodo T, longitud L y masa m:
Lleve a cabo el montaje. Para un cuerpo de masa m1 suspendido de una cuerda de longitud L1, registre el periodo de oscilación T1, correspondiente. Para minimizar los errores tome mínimo diez datos de la misma situación y realice el respectivo TED. Realice este proceso para diez longitudes diferentes. Enseguida realice unagrafica de T versus L y determine la ecuación que más se ajuste a los datos, aplique el método de mínimos cuadrados.

4.2 Cinemática del movimiento pendular I:
Lleve a cabo el montaje de la figura. Determine las características del péndulo a usar. Desplace el péndulo un ángulo O, en tal posición active el registrador de tiempo a la vez que suelta el péndulo. Con la cinta obtenida realice lasmediciones que usted crea conveniente y grafique la posición versus el tiempo, obtenga una expresión matemática que ajuste a tal gráfica. Utilizando los conceptos de pendiente y derivada, grafique la rapidez versus el tiempo y la aceleración versus el tiempo y determine ecuaciones para tales graficas. Analice y compare los resultados experimentales con los conceptos teóricos correspondientes.

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