Lalala

CÁLCULOS ECONÓMICOS EN LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN TIPO B

ESQUEMA
1. El Método del Simplex 2. Solución óptima en unidades físicas y unidades monetarias 3. Recursos ociosos 4. Rendimientos marginales 5. Costes de oportunidad 6. Análisis de Sensibilidad 7. Significado Económico de la Dualidad: precios sombra

1. EL MÉTODO DEL SIMPLEX
El Algoritmo del Simplex fue enunciado por George Dantzing en1947, siendo un procedimiento iterativo de búsqueda de la solución óptima en problemas de programación lineal de cualquier tamaño, solventando la limitación del método gráfico, que sólo nos permite trabajar con dos variables de decisión. Los conceptos básicos utilizados en el Algoritmo del SImplex son los siguientes: Factores productivos (m): utilizados en la obtención de un producto o servicio.Pueden ser limitados, expresados en restricciones, o ilimitados. Vector de recursos disponibles (bm): vector columna formado por las cantidades utilizables de los factores. Tecnología: cualquier combinación de los factores productivos. Proceso productivo: supone la combinación o transformación de los factores (inputs) en bienes o servicios (outputs), utilizando una tecnología. Vector Proceso (Pj):vector columna formado por las cantidades necesarias de los factores para la fabricación de una unidad de producto, utilizando ese proceso. Nivel de proceso (Xj): muestra la intensidad de utilización de los factores productivos en el proceso. También es conocido como el número de veces que se repite dicho proceso. Rendimiento directo del proceso (Cj): se calcula como la diferencia entre losingresos y los costes originados por dicho proceso. Programa de producción: consiste en la realización de uno o varios procesos productivos a unos determinados niveles. Rendimiento de un programa: suma de los rendimientos obtenidos por los Pj que lo integran. Para calcular el rendimiento de un proceso Pj, se multiplica el rendimiento directo (Cj) por el nivel de proceso (Xj). Matriz tecnológica:formada por los coeficientes técnicos unitarios, que representan la cantidad de factor i (1, 2,..., m) necesaria para fabricar una unidad de producto j (1, 2,…. n). Matricialmente se representa: 1

Economía de la Empresa I

a 11 a 12 a 21 a 22 A = a 31 a 32 L L a m 1 a m2

a 13 a 23 a 33 L a m3

L a 1n L a 2n L a 3n L L L a mn

-

Vector de rendimientos: fila formada por los rendimientosdirectos de todos los procesos Pj (j=1, 2,…, n). El desarrollo de este algoritmo requiere de ciertas hipótesis de partida: a) Proporcionalidad: la contribución de cada actividad al valor de la función objetivo es proporcional, así como al valor de los términos independientes de las restricciones. b) Aditividad: no se permite la existencia de productos cruzados, de manera que la combinación de variosprocesos se obtiene como la suma de los factores exigidos individualmente por cada uno de ellos. c) Divisibilidad: todas las variables del modelo pueden tomar cualquier valor no entero, siempre y cuando cumplan todas las restricciones del programa, incluyendo la de no negatividad. d) Certidumbre: todos los parámetros del modelo son conocidos con certeza. Bajo esta premisa cualquier problema deproducción quedaría de la siguiente forma:

Max = C 1 x 1 + C 2 x 2 + …………… + C n x n sujeto a : a 11 x 1 + a 12 x 2 + L + a 1n x n ≤ b 1

a 21 x 1 + a 22 x 2 + L + a 2n x n ≤ b 2 L L L L L LL L L L L L L x ≥0 El desarrollo del Algoritmo del Simplex parte de un programa base sobre el que se realizan iteraciones, es decir, de una solución básica se va pasando a soluciones o puntos extremosmejores, hasta alcanzar la solución óptima. Este autor planteó que si la organización se encuentra en un punto dentro del espacio de soluciones factibles y se quiere conseguir un acercamiento a una situación mejorada, se deberán analizar los rendimientos marginales wj (diferencia entre los rendimientos directos –Cj- y los rendimientos indirectos –Zj-), y su disminución hasta llegar a la solución...