lalala

Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. Elprimer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, al saber, que:
Teorema primero
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtieneun triángulo que es semejante al triángulo dado.

Tales de Mileto
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primerteorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y larazón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
Corolario[editar]
Del establecimiento de la existenciade una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantieneconstante en el otro.
Teorema segundo
Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo.

Tales de Mileto
Este teorema(véase fig 2.1 y 2.2), es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.
.

OA , OB y OC
son iguales porser todos radios de la misma circunferencia.
Por lo tanto los triángulos AOB y BOC son isósceles.
La suma de los ángulos del triángulo ABC es:

Dividiendo ambos miembros de la ecuación anterior pordos, se obtiene:

Con la expresión anterior el segundo teorema queda demostrado.
Corolarios[editar]
(Corolario 1) En todo triángulo rectángulo la longitud de la mediana correspondiente a la...