lanzamiento de proyectiles

LANZAMIENTO DE PROYECTILES
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial  de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil esun objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen unatrayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de unproyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo,altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
LANZAMIENTO HORIZONTAL
El movimiento de un proyectil en lanzamiento horizontal es un caso especial del movimiento endos dimensiones. Cuando este tipo de movimiento se analiza como dos movimientos perpendiculares entre sí, el desplazamiento en cada dirección depende de la velocidad y la aceleración en esadirección.

La independencia de los dos movimientos simultáneos y perpendiculares, fue estudiada experimentalmente por Galileo Galilei, a través del siguiente experimento: en la figura 1, se muestra unproyectil que es lanzado horizontalmente y un objeto que se deja caer libremente en el mismo instante en que se lanza el proyectil. Galileo observó que ambos tardaban el mismo tiempo en caer al suelo(llegando a este de manera simultánea).

Para analizar los movimientos del proyectil lanzado horizontalmente y del cuerpo en caída libre, emplearemos un sistema de coordenadas x y y perpendiculares, cuyoorigen se encuentra ubicado en el punto de salida del proyectil . Si V0 es la magnitud de la velocidad inicial con la cual es lanzado el proyectil, su movimiento horizontal tendrá una velocidad...