Lanzamiento de proyectiles

Marco teorico.
El lanzamiento de proyectiles a diferencia del la caída libre que solo posee movimientos verticales, en esta influyen tanto fuerzas verticales como horizontales, a su ves el proyectilposee velocidad tanto horizontal (que es una velocidad de movimiento rectilíneo uniforme)como vertical (movimiento uniformemente variado), estos conocimiento influye mucho en la vida cotidiana,balística, entre otros campos.
Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo q0 con la dirección horizontal. Su velocidad cambiaconstantemente debido a la acción del campo gravitatorio.
Los componentes rectangulares de la velocidad inicial y . (Los subíndices se utilizan para indicar los valores iniciales de  en cada uno de losejes). Si no existiera la atracción gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, ocuparía respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante ,Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de atracción gravitatoria, a la vez que se mueve según la recta AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos indicados las posiciones delproyectil son respectivamente A', B',C,'D'. La curva que une estos puntos determina la trayectoria del proyectil, que corresponde a una parábola.
Cuando el cuerpo es lanzado forma un ángulo q0con lahorizontal y la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria. Luego en la dirección horizontal no existe aceleración, en tanto que en la dirección vertical el cuerpo está sometido a la acción dela fuerza de la gravedad y por ello, en dicha dirección se manifiesta un movimiento con aceleración constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil será el resultado de la composición de dosmovimientos, uno con velocidad constante en el eje x o eje de las abscisas y otro con aceleración constante en el eje y o eje de las ordenadas.
El proyectil en su movimiento ascendente está dotado de...