Larregui

Triángulos y cuadriláteros
Clasificación de los triángulos
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Los triángulos se pueden clasificarpor la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
* Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo equilátero son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
* Como triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη"piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ).
* Como triángulo escaleno (del griego σκαληνός"desigual"), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
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Equilátero | Isósceles | Escaleno |
Por la amplitud de sus ángulos
Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos) |
| Triángulos | Rectángulos |
Oblicuángulos | Obtusángulos ||
Acutángulos |
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* Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
* Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
* Triángulo obtusángulo:si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
* Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
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Rectángulo | Obtusángulo | Acutángulo |
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| Oblicuángulos |
Clasificación según los lados y los ángulos
Los triángulosacutángulos pueden ser:
* Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
* Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
* Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas sonejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).
Los triángulos rectángulos pueden ser:
* Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente: los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura de la hipotenusa, que pasa por el ángulo recto.* Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.
Los triángulos obtusángulos pueden ser:
* Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que éstos dos.
* Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes....