Las curvas de indiferencia

Curvas de Indiferencia

A. Concepto:
En microeconomía las curvas de indiferencia se definen como los conjuntos de puntos en el espacio de combinaciones de bienes para los que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva, el consumidor no tiene preferencia por la combinación representada por uno sobre la combinaciónrepresentada por otro. La satisfacción del consumidor se caracteriza mediante la función de utilidad en la que las variables son las cantidades de cada bien representadas por el valor sobre cada eje.
Existen discrepancias entre autores sobre si la continuidad, derivabilidad y convexidad de dichas curvas están garantizadas y ello tiene fuertes implicaciones en la discusión de la existencia o no de puntos deequilibrio. Desde un punto de vista matemático la discusión implica el axioma de elección.
Si representamos las curvas de indiferencias en dos dimensiones obtenemos lo que conocemos como mapa de indiferencia que se detalla en la Figura 4.

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B. Historia
La teoría de las curvas de indiferencia fue desarrollada por Francis Edgeworth, Wilfredo Pareto yotros en la primera parte del siglo XX. La teoría se deriva de la teoría de la utilidad ordinal, que presupone que los individuos siempre pueden clasificar cualquier combinación de bienes por orden de preferencia.

C. Características:
Las curvas de indiferencia regulares poseen las siguientes características:

1. Tienen pendiente negativa :

Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes,siempre más es preferible a menos. Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.Miremos la Figura 5 si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta preferida. En cambio si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente, debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo ala derecha, por lo tanto la curva debe tener pendiente negativa.
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2. Las curvas de indiferencia no se cortan entre sí (Transitividad):
Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura 6.  Partimos del supuesto de que las curvas de indiferenciaallí dibujadas representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como habíamos supuesto alprincipio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.

3. Son convexas al origen:

Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al origen cuando la línea que conecta dos puntos de lacurva pasa por encima de la curva de indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.
Este supuesto es útil en el sentido de encontrarnos con curvas de indiferencia que impliquen que el consumidor preferiría especializarse en el consumo de uno de los dos bienes. Estos son casos de estudio...