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FÍSICA I -Licenciaturas de Física y Matemáticas
PRÁCTICO Nº 1 - Conversión de unidades, vectores, análisis dimensional

Ejercicio 1.- (R.H.K. 1.23) Las distancias astronómicas son tan grandes comparadas con las terrestres que se emplean unidades de longitud mucho mayores para facilitar la comprensión de las distancias relativas de los objetos astronómicos. Una unidad astronómica (UA) esigual a la distancia promedio de la Tierra al Sol, 1,50108 km. Un parsec (pc) es la distancia (radio) para la cual una longitud de arco de 1UA (un trozo de circunferencia de longitud de 1 UA) subtendería un ángulo de 1 segundo (corresponde a un ángulo de 1 segundo). Un año-luz (al) es igual a la distancia que la luz cubriría en 1 año, viajando a través del vacío a una velocidad de 3,00105 km/s.
a)Exprese la distancia de la Tierra al Sol en parsecs y en años-luz.
b) Exprese un año-luz y un parsec en kilómetros. Aunque el año-luz se usa mucho en la escritura popular, el parsec es la unidad usada profesionalmente por los astrónomos.

*Ejercicio 2.- (R.H.K. 1.30) Una sala tiene las dimensiones 21 ft  13 ft  12 ft. ¿Cuál es la masa del aire que contiene? La densidad del aire a latemperatura ambiente y la presión atmosférica normal es de 1,21 kg/m3.

Ejercicio 3.- (R.H.K. 1.25) La distancia promedio entre el Sol y la Tierra es de 390 veces la distancia promedio entre la Luna y la Tierra. Consideremos ahora un eclipse total de Sol (la Luna entre la Tierra y el Sol, como se muestra en figura). Calcule:
a) La relación entre los diámetros del Sol y de la Luna.
b) La razón entrelos volúmenes del Sol y de la Luna.
c) El ángulo interceptado en el ojo por la Luna es de 0,52º y la distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,82105 km. Calcule el diámetro de la Luna.
Aclaración: En un eclipse solar, el cono de sombra se forma a partir de las tangentes exteriores al Sol y la Luna. Como la distancia Tierra-Luna varía entre 56 y 64 radios terrestres y la longitud del conoentre 57,9 y 59,9 radios terrestres, el vértice del mismo no siempre se forma exactamente sobre la superficie terrestre, pudiendo ubicarse en el espacio o en el interior de la Tierra. Durante un eclipse total de Sol, la Luna cubre totalmente al Sol. Suponga que el cono se forma exactamente sobre la superficie terrestre y como el ángulo del mismo es muy pequeño las generatrices pueden considerarsecomo perpendiculares a los diámetros del Sol y la Luna.

*Ejercicio 4.- (S.4a. 3.43)- Dados los vectores desplazamientos A = (3,00i – 4,00j + 4,00k) m y B = (2,00i + 3,00j – 7,00k) m, encuentre las magnitudes de los vectores a) C = A + B, y b) D = 2A- B, expresando también cada uno en función de sus componentes rectangulares.

Ejercicio 5.- (R.H.K. 3.17) Una habitación tiene lasdimensiones de 10 ft 12 ft 14 ft (3,0m3,7m4,3m). Una mosca que sale de una esquina termina su vuelo en la esquina diametralmente opuesta.
a) Halle el vector del desplazamiento en un marco con los ejes de coordenadas paralelos a las aristas de la habitación.
b) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento?
c) ¿Podría la longitud de la trayectoria viajada por la mosca ser menor que esta distancia?¿Mayor que esta distancia? ¿Igual que esta distancia?
d) Si la mosca caminara en lugar de volar, ¿cuál sería la longitud de la trayectoria más corta que puede recorrer?

Ejercicio 6.- (S.6a. 3.57)- El rectángulo mostrado en la figura tiene sus lados paralelos a los ejes x e y. Los vectores posición de los dos vértices mostrados son A = 10,0 m a 50,0° y B = 12,0 m a 30,0°.
a) Calcular elperímetro del rectángulo.
b) Determinar el vector posición del vértice superior derecho, mediante sus componentes rectangulares y mediante su módulo y dirección con respecto al eje x.








Ejercicio 7.- (S.6a. 11.3)- Dados los vectores A = -3,00i + 4,00j y B = 2,00i + 3,00j, encuentre:
a) A.B y A×B
b) Evalúe las cantidades y
c) ¿Cuál de ellas da el ángulo entre los dos vectores...