Las Ecuaciones Cuadraticas

Asignatura:

Matemática Básica (111)

Tema:

Ecuaciones Cuadrática












Diferencia entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática
La ecuación lineal... la X notiene exponente (en realidad si, es 1 y no se pone)... El gráfico es una línea recta, Ej. De Ecuación Lineal...
Y = X+ 2
f(x) = 3/4 X
Y = 2
En cambio la ecuación lineal siempre va a tener 3términos -aunque alguno de ellos no figure... por Ej. 0X, no se pone-: A es el que tiene la X al cuadrado, B tiene X solamente, y C que es término independiente.
Ej. De Ecuación Cuadrática
Y = X2(alcuadrado) + 2X + 6
término A=1 .. Término B=2.. Término C=6
f(x) = - 3X2 - 8X
término A=-3 ... término B=-8 ... término C=0
Y = 4X2 + 6
término A=4 ... término B=0 .. Término C=6
Puede faltar eltérmino B ó C... pero nunca el A porque si no, pasa a ser lineal.
Métodos para resolver una ecuación cuadrática.
Definición:   Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0donde a, b, y , c son números reales y a es un número diferente de cero.
Ejemplos:   x2 - 9 = 0;   x2 - x - 12 = 0;   2x2 - 3x - 4 = 0
La condición de que a es un número diferente de cero en ladefinición asegura que exista el término x2 en la ecuación.   Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.   El método apropiado para resolver una ecuación cuadrática dependedel tipo de ecuación cuadrática que se vaya resolver. Por ejemplo:
Factorización:
Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero.   Luego expresar el lado de laecuación que no es cero como un producto de factores.   Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable.
Ejemplos:
1)   x2 - 4x = 0
2)   x2 - 4x = 12
3)   12x2 - 17x + 6 = 0
Raízcuadrada:
Este método requiere el uso de la propiedad que se menciona a continuación Propiedad de la raíz cuadrada: Para cualquier número real que la ecuación x2= que es equivalente  x2 - 9 =...