las notas

En el ámbito de la música, nota se refiere a un sonido determinado por una vibración cuya frecuencia fundamental es constante. Así pues, el término «nota musical» se emplea para hacer alusión a unsonido con una determinada frecuencia en sí; mientras que para aludir al signo que se utiliza en la notación musical para representar la altura y la duración relativa de un sonido se suele emplear laacepción «figura musical».
La convención de nomenclatura de nota específica un monosílabo o bien una letra, cualquier alteraciones y un número de octava. Cualquier nota está a una distancia de unnúmero entero de semitonos del la central. (la4) Esta distancia se denota n. Si la nota está por encima de la4, entonces n es positivo, y si está por debajo de la4, entonces n es negativo. En eltemperamento igual la frecuencia de la nota (fa) es:
f=2^{{n/12}}\times 440\,{\text{Hz}}\,
Por ejemplo, se puede encontrar la frecuencia de do5, el primer do por encima de la4. Hay tres semitonos entre la4 ydo5 (la4 → la♯4 → si4 → do5), y la nota está por encima de la4, por lo que n = 3. La frecuencia de la nota será:
f=2^{{3/12}}\times 440\,{\text{Hz}}\approx 523.2\,{\text{Hz}}
Para encontrar lafrecuencia de una nota que está por debajo de la4, el valor de n es negativo. Por ejemplo, el fa por debajo de la4 es fa4. Hay cuatro semitonos (la4 → la♭4 → sol4 → sol♭4 → fa4), y la nota está por debajode la4, por lo que n = -4. La frecuencia de la nota será:
f=2^{{-4/12}}\times 440\,{\text{Hz}}\approx 349.2\,{\text{Hz}}
Finalmente puede observarse a partir de esta fórmula que las octavasautomáticamente producen potencias de dos veces la frecuencia original, ya que n es un múltiplo de 12 (12 k, donde k es el número de octavas hacia arriba o hacia abajo), y por lo que la fórmula se reduce a:f=2^{{12k/12}}\times 440\,{\text{Hz}}=2^{k}\times 440\,{\text{Hz}}
produciendo un factor de 2. De hecho, este es el medio por el que se obtiene esta fórmula, combinado con la noción de intervalos...