Las paridades

Paridad del cero
Balanza vacía.
Cero objetos, divididos en dos grupos iguales.
El 0 es par. En otras palabras, la «paridad» —es decir la cualidad de un número entero de ser par o impar— que lecorresponde al número cero es la de un número par. El cero cumple con la definición de número par: es un entero múltiplo del dos, 0 = 0 × 2. Como resultado, el cero comparte todas las propiedades quecaracterizan a los números pares: 0 es divisible exactamente por 2; 0 está entre dos números impares; 0 es la suma de un entero consigo mismo; un conjunto con 0 objetos puede separarse en dos conjuntosiguales.

Puesto que las definiciones de número par varían, otro acercamiento consiste en considerar la manera en que el cero sigue los mismos patrones que los demás números pares. Las reglasaritméticas de paridad, como por ejemplo par − par = par, requieren que 0 sea par. El cero es el elemento neutro del grupo de los enteros pares, y es el punto de partida para definir los subsiguientes númerosnaturales generados recursivamente. Las aplicaciones de esta recursión, que van desde la teoría de grafos hasta la geometría computacional, dan por sentado que el cero es par.

Entre el público engeneral, la paridad del cero puede ser fuente de confusión. En experimentos de «tiempo de reacción», la mayoría de la gente tarda más en clasificar al 0 como par que al 2, 4, 6 u 8.

Por qué el ceroes par[editar]
Es fácil probar directamente que el cero es un número par.

Un número se dice que es par si es un múltiplo entero del 2. Entonces, por definición, el cero es par: 2 \;\mathrm{x}\;0=0\ .1
Esta demostración comienza con una definición estándar de "número par". También es posible explicar por qué el cero es par sin hacer mención a definiciones formales.2 Las explicacionessiguientes deben ser comprendidas en términos fundamentales de conceptos de números.

Fundamentos[editar]
Del lado izquierdo, las cajas con 0, 2 y 4 objetos blancos en parejas; del lado derecho, 1, 3 y...