las tics

Universidad de Colima
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Facultad de Ingeniería Electromecánica
Licenciatura en Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica
PROGRAMA ANALÍTICO
I. DATOS GENERALES
MATERIA: ÁLGEBRA LINEAL
Antecedentes:
Paralelas:
Ninguna
Calculo

PLAN

HORAS
Teóricas:
Prácticas:
Total:
Elaborado por:

Fecha:

CLAVE

UBICACIÓN: 1er SemestreConsecutivas:
Electricidad
y
magnetismo
Calculo Vectorial
Ecuaciones diferenciales
CRÉDITOS
9

SEMANA
SEMESTRE
3
51
3
51
6
102
Ing. Abel Delino Silva
M. C. Marco Antonio Pérez González
Ing. Saida Miriam Charre Ibarra
Lic. Mat. Pedro Vidrio Pulido
M. C. Mónica Sierra
Mayo 2005

II. PRESENTACIÓN
La solución de sistemas de ecuaciones lineales es uno de los fundamentos
para afrontar elmodelado matemático formal, los lineamientos clásicos dictan
que en la ciencia básica los sistemas físicos son modelados de tal forma que
la dinámica del problema se desprecia y se obtienen muy buenas
aproximaciones con modelos estáticos. Muchos de estos modelos son
sistemas de ecuaciones lineales. En este sentido el Álgebra Lineal se encarga
de definir estructuras numéricas y métodos queentre otras aplicaciones
existentes, son usados para la solución de tales sistemas.

III. PROPÓSITO DEL CURSO

Al final del curso el alumno será capaz de identificar lo que es una estructura
algebráica, con las propiedades de suma y multiplicación que incluyen.
Aplicará los distintos métodos de solución de problemas de características
reales que se modelan con sistemas de ecuacioneslineales. Será capaz de
definir un espacio vectorial en términos de su base y del espacio generado.
Aplicará el concepto de transformación lineal como un operador matemático
bastante útil en el modelado.

IV. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
Objetivo por unidad
El alumno conocerá las
estructuras
básicas
del
álgebra en el contexto de las
operaciones y propiedades
que cada uno de estos tienen.Particularmente será capaz de
resolver
problemas
algebraicos que mapeen en el
conjunto de los
números
complejos.
El alumno será capaz de
manipular y determinar las
raíces
de
un
polinomio
algebraico,
mediante
el
método gráfico y los distintos
métodos analíticos como el de
factorización y la división
sintética.
El alumno será capaz de
identificar y obtener los
diferentes tipos desolución de
un sistema de ecuaciones
lineales, mediante los métodos
grafico y analítico
El
alumno será capaz de
clasificar
las
matrices
dependiendo
de
su
construcción y características
numéricas.
Definirá
al
determinante
como
una
medida propia de éstas y
aplicará estos conceptos a la
solución de sistemas de

Contenidos
UNIDAD 1. Estructuras algebraicas y
númeroscomplejos.
1.1 Operaciones binarias
1.2 Conceptos fundamentales de
grupo, anillo y campo
1.3 Números naturales, enteros,
relacionales y reales
1.4 Números complejos: Operaciones,
representaciones, potencias y
raíces
UNIDAD 2. Polinomios y raíces
2.1 Grado de un polinomio
2.2 Operaciones
2.3 División sintética
2.4 Factorización
2.5 Raíces

UNIDAD 3. Sistemas de ecuaciones
lineales
3.1Sistemas de ecuaciones y matrices
3.2 Existencia de soluciones
3.3 Sistemas homogéneos asociados
3.4 Solución general de un sistema
3.5 Desigualdades
UNIDAD 4. Matrices y determinantes
4.1 Tipos de matrices
4.2 Operaciones elementales
4.3 Rango de una matriz
4.4 Propiedades de los determinantes
4.5 Solución de determinantes
4.6 Solución de sistemas de
ecuaciones lineales

ecuacioneslineales.
Estos temas le permitirán al
alumno visualizar un modelo
matemático
representando
cortes,
proyecciones
o
transformaciones de cualquier
pieza en dos, tres o n
dimensiones
antes
de
proceder a realizar un diseño
real.
El alumno conocerá las
herramientas necesarias para
el tratamiento matemático de
muchos aspectos de los
campos en términos de
conjuntos
de
funciones...