las transformaciones geométricas
Páginas: 4 (853 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2014
Las transformaciones geométricas
Homotecias
Homotecia
Transformación geométrica en la que a cada punto A de una figura le corresponde otro A’ de forma que estén alineados con otro (centro O) yla razón k entre ellos sea constante: OA/OA’=k
Dos figuras homotéticas son homólogas y tienen sus lados correspondientes paralelos y son proporcionales: a/a’= b/b’=k
La homotecia conserva losángulos.
El producto de 2 homotecias de distinto centro y potencia es otra homotecia cuyo centro está alineado con los otros dos.
Forman grupo:
5- Operación interna: el producto de 2 homotecias es otrahomotecia.
6- Es asociativa.
7- Tiene elemento neutro que es la homotecia de potencia k = 1.
8- Posee elemento simétrico.
A la izquierda, un cuadrado se transforma en otro estando elcentro de la homotecia en el vértice O de ambas en una razón de 7/4.
A la derecha una circunferencia se transforma en otra desde el centro O a razón de 5/3. En este caso como el centro de la homoteciaestá en el extremo de un diámetro de la circunferencia original, este es un punto invariante en la transformación, con lo cual las dos circunferencias son tangentes en este punto.
Entoda homotecia se cumplen varias propiedades: que el centro de proyección alinea los puntos homotéticos con él. Que las figuras homotéticas tienen sus lados paralelos y conservan sus ángulos. Que existe unarelación de proporcionalidad entre las dos figuras homotéticas. Que las figuras homotéticas son siempre iguales de forma pero, por regla general, de distinto tamaño, con lo que la homotecia se transforma enun método directo para cambiar de escala gráficamente. La homotecia es una homología plana en la que los lados homotéticos se cortan en la recta del infinito.
La homotecia es directa o positivasi las dos figuras quedan del mismo lado respecto al centro de proyección mientras que es inversa o negativa si ocurre lo contrario, como en este caso en el que un triángulo se transforma en el...
Homotecias
Homotecia
Transformación geométrica en la que a cada punto A de una figura le corresponde otro A’ de forma que estén alineados con otro (centro O) yla razón k entre ellos sea constante: OA/OA’=k
Dos figuras homotéticas son homólogas y tienen sus lados correspondientes paralelos y son proporcionales: a/a’= b/b’=k
La homotecia conserva losángulos.
El producto de 2 homotecias de distinto centro y potencia es otra homotecia cuyo centro está alineado con los otros dos.
Forman grupo:
5- Operación interna: el producto de 2 homotecias es otrahomotecia.
6- Es asociativa.
7- Tiene elemento neutro que es la homotecia de potencia k = 1.
8- Posee elemento simétrico.
A la izquierda, un cuadrado se transforma en otro estando elcentro de la homotecia en el vértice O de ambas en una razón de 7/4.
A la derecha una circunferencia se transforma en otra desde el centro O a razón de 5/3. En este caso como el centro de la homoteciaestá en el extremo de un diámetro de la circunferencia original, este es un punto invariante en la transformación, con lo cual las dos circunferencias son tangentes en este punto.
Entoda homotecia se cumplen varias propiedades: que el centro de proyección alinea los puntos homotéticos con él. Que las figuras homotéticas tienen sus lados paralelos y conservan sus ángulos. Que existe unarelación de proporcionalidad entre las dos figuras homotéticas. Que las figuras homotéticas son siempre iguales de forma pero, por regla general, de distinto tamaño, con lo que la homotecia se transforma enun método directo para cambiar de escala gráficamente. La homotecia es una homología plana en la que los lados homotéticos se cortan en la recta del infinito.
La homotecia es directa o positivasi las dos figuras quedan del mismo lado respecto al centro de proyección mientras que es inversa o negativa si ocurre lo contrario, como en este caso en el que un triángulo se transforma en el...
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