Las c nicas

Las cónicas

Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano.

Tipos de cónicas.  

Elipse
Parábola
Hipérbola
Circunferencia




Elipse

La elipse esel lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dosejes perpendiculares entre sí que son el semieje menor y el semieje mayor.

Elementos de la elipse



1- Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2- Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3-Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4- Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5- Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
6-Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
7- Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

8- Eje mayor: Es elsegmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
9- Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
10- Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor oal eje menor.
11- Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

Ecuación de la elipse


Ejercicio.
Hallar la ecuación de lugargeométrico de los puntos P(x. y) cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (−2, 2) sea igual a 8.










Parábola

Como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de unarecta llamada directriz y un punto exterior a ella llamado foco.


Elementos de la parábola

Vértice (V): Punto de la parábola que coincide con el eje focal (llamado también eje de simetría).
Eje focal(o de simetría) (ef): Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos brazos  y pasa por el vértice.
Foco (F): Punto fijo de referencia, que no pertenece a la parábola y que se ubica en...