Lefh Handed

Metamateriales
Los metamateriales o medios zurdos (left-handed medium), son sustancias con una permitividad [pic] y una permeabilidad [pic] negativa, y han recibido mucha atención de científicos e ingenieros en los últimos años.
Fue inicialmente el físico ruso Veselago, en 1968, quien investigó algunas de las propiedades electrodinámicas de los medios zurdos, como la inversión de la ley deSnell, la desviación Doppler o el efecto Cerenkov [1]. Sin embargo esta idea se abandonó debido a la imposibilidad de construir este tipo de materiales, quedando simplemente como una curiosidad científica. Recientemente, Pendry descubrió una estructura llamada microwave-plasma thin-wire que mostraba una permitividad negativa por debajo de la frecuencia electrónica del plasma y un resonador magnet-freesplit-ring con una permeabilidad negativa por debajo de la frecuencia magnética del plasma [2, 3]. Poco después Shelby realizó las primeras demostraciones experimentales del comportamiento de un medio zurdo combinando ambas estructuras [4]. En la Actualidad, no existe una definición universalmente aceptada de metamaterial, en el sentido más amplio, se trataría de un material artificial quepresenta propiedades electromagnéticas inusuales, propiedades que proceden de la estructura diseñada y no de su composición, es decir, son distintas a las de sus constituyentes.
Un medio zurdo presenta propiedades opuestas a las de un medio convencional, llamado también medio diestro (right-handed medium). El vector de campo eléctrico [pic], el vector de campo magnético [pic] y el número de onda [pic]forman una triada zurda, lo cual supone que la luz se propague en sentido contrario al flujo de energía, representado por el vector de Poynting [pic]. Como muestra la Figura 1(b), en un medio zurdo el vector de Poynting [pic] y el número de onda [pic] tienen sentidos opuestos, mientras que en un medio convencional tienen el mismo sentido (Figura 1(a)).
[pic]
Figura 1: (a) triada diestra de unmedio convencional. (b) triada zurda de un medio metamaterial.

Consecuentemente, en medios convencionales y en medios zurdos la energía se propaga alejándose de la fuente, pero en un medio zurdo los frentes de onda se desplazan hacia la fuente. Por ello, en dichos medios, las ondas se denominan ondas de retroceso, donde la velocidad de fase [pic] y la velocidad de grupo [pic] tienen sentidosopuestos.
En óptica uno de los principios más básicos es la ley de Snell, la cual sufre cambios en la interfaz entre un medio zurdo y uno convencional, ya que las ondas electromagnéticas que inciden sobre dicha interfaz sufrirán una refracción negativa. Sin duda alguna, la refracción negativa es una de las propiedades más interesantes y contraintuitivas de los medios zurdos, la cual ha atraídomucha atención de la comunidad científica, debido a los cambios de algunas leyes físicas, como la inversión del desplazamiento Doppler, cambios en las ecuaciones de Fresnel y en el principio de Fermat.
Las ecuaciones de Maxwell

Se puede demostrar a través de la Ley de Snell, que en medio zurdos ([pic] y [pic]) el índice de refracción es negativo [5].
Partiendo de las ecuaciones de Maxwell y lasrelaciones constitutivas:
[pic] (1)
[pic] (2)
[pic] (3)
Asumiendo una onda plana de la forma [pic], las ecuaciones (1) y (2) se reducen a
[pic] (4)
[pic] (5)
Las ecuaciones (4) y (5) dan lugar a las triadas [pic] en un medio diestro y en uno zurdo, graficados en la Figura 1.
De las ecuaciones de Maxwell diferenciales se desprende que los campos tangenciales de [pic] y [pic] soncontinuos de un medio a otro [6], obteniendo así la conocida Ley de Snell dada por:
[pic] (6)
En donde [pic] y [pic] son los índices de refracción de los medios. La Figura 2 muestra la interfaz entre estos dos medios.
[pic]
Figura 2: Interfaz entre dos medios.

Si el medio 2 es zurdo, el índice de refracción es
[pic] (7)
Ya que el índice de refracción en un medio zurdo es negativo, entonces...