lel moto

Pr´cticas de ´lgebra
a
a
Elaborado por : Prof. Jos´ Ml. Acosta Baltodano
e

1.

Pr´ctica de t´cnicas de factorizaci´n
a
e
o

1.1.

Factor com´ n (primera parte)
u

Factorice, por el m´todo de factor com´n, cada una de las siguientes expresiones.
e
u
1. a2 + ab

11. 4x (m − n) + n − m

2. x3 − 4x4

12. a3 (a − b + 1) − b2 (a − b + 1)

3. 2a2 x + 6ax2

13. x (2a +b + c) − 2a − b − c

4. 35m2 n3 − 70m3

14. (x + 1) (x − 2) + 3y (x − 2)

5. 4x2 − 8x + 2

15. (m + n) (a − 2) + (m − n) (a − 2)

6. a3 − a2 x + ax2

16. (x − 3) (x − 4) + (x − 3) (x + 4)

7. a2 b2 c2 − a2 c2 x2 + a2 c2 y 2

17. a (n + 1) − b (n + 1) − n − 1

8. 93a3 x2 y −62a2 x3 y 2 −124a2 x

18. (m + n) (m − n) + 3n (m − n)

9. 2 (x − 1) + y (x − 1)

19. 7a (x + y − 1)− 3b (x + y − 1)

10. 2x (n − 1) − 3y (n − 1)

1.2.

Agrupaci´n
o

Factorice, por el m´todo de agrupaci´n, cada una de las siguientes expresiones.
e
o
1. a2 + ab + ax + bx

5. 3m − 2n − 2nx4 + 3mx4

2. am − bm + an − bn

6. 4a3 − 1 − a2 + 4a

3. ax − 2bx − 2ay + 4by

7. x + x2 − xy 2 − y 2

4. a2 x2 − 3bx2 + a2 y 2 − 3by 2

8. 3abx2 − 2y 2 − 2x2 + 3aby 2

1

1 Pr´cticade t´cnicas de factorizaci´n
a
e
o

2

17. 20ax − 5bx − 2by + 8ay

9. 3a − b2 + 2b2 x − 6ax
10. 4a3 x − 4a2 b + 3bm − 3amx

18. 3 − x2 + 2abx2 − 6ab

11. 3x3 − 9ax2 − x + 3a

19. a3 + a2 + a + 1

12. 2a2 x − 5a2 y + 15by − 6bx

20. 3a2 − 7b2 x + 3ax − 7ab2

13. 2x2 y + 2xz 2 + y 2 z 2 + xy 3

21. 3ax − 2by − 2bx − 6a + 3ay + 4b

14. 6m − 9n + 21nx − 14mx

22. a3 + a +a2 + 1 + x2 + a2 x2

15. n2 x − 5a2 y 2 − n2 y 2 + 5a2 x

23. 3a3 − 3a2 b + 9ab2 − a2 + ab − 3b2

16. 4am3 − 12amn − m2 + 3n

24. 2x3 − nx2 + 2xz 2 − nz 2 + 3ny 2 − 6xy 2

1.3.

Inspecci´n (primera parte)
o

Factorice, por el m´todo de inspecci´n, cada una de las siguientes expresiones.
e
o
1. 19x − 6x2 − 14

7. 18mn2 − 87bmn2 + 84b2 mn2

2. 264xy − 45y − 315x2 y

8. 145x −175x2 − 30

3. 60xy 2 + 64xy 3 − 60xy 4

9. 121x2 − 4

4. 20c2 − 31c + 12

10. 45x − 125x3
1 2
11.
m − 64
25

5. 99m − 177mx + 60mx2
6. 27x7 + 27x8 − 84x9

1.4.

Inspecci´n (segunda parte)
o

Factorice, por el m´todo de inspecci´n, cada una de las siguientes expresiones.
e
o
1. y 4 + 1 + 2y 2

10. (m + n)2 − 2 (a − m) (m + n) + (a − m)2

2. 1 + 49a2 − 14a

11. 16 −n2

3. 1 − 2a3 + a6

12. 25 − 36x4

4. 9b2 − 30a2 b + 25a4

13. 100 − x2 y 6

5. a2 − 24am2 x2 + 144m4 x4

14. 25x2 y 4 − 121

6. 400x10 + 40x5 + 1
1
25x4 x2
7.
+
−
25
36
3
8. 4 − 4 (1 − a) + (1 − a)2

15. a2 m4 n6 − 144

9. (m − n)2 + 6 (m − n) + 9

16. 361x14 − 1
x6 4a10
17.
−
49
121

1 Pr´ctica de t´cnicas de factorizaci´n
a
e
o

1.5.

3

Diferenciay suma de cubos

Factorice, por el m´todo de productos notables, cada una de las siguientes expresiones.
e
1. 1 − a3

4. x3 − 27

2. m3 − n3

5. 64 + a6

3. 8x3 − 1
7. 1 + 343n3

6. x6 − b9
12. (x − y)3 − 8

8. a3 b3 − x6

13. 1 − (2a − b)3

9. x3 y 6 − 216y 4

14. 8a3 − (a − 1)3

10. x9 + y 9

15. (a + 1)3 + (a − 3)3

11. 27m6 + 343n9

16. (x − y)3 − (x + y)31.6.

Inspecci´n o III f´rmula notable
o
o

Factorice, por el m´todo de productos notables, cada una de las siguientes polinomios
e
de grado par.
1. 4 − (a + 1)2

7. (2x − 3)2 − (x − 5)2

2. (m − n)2 − 16

8. m6 − (m2 − 1)

3. (x + 2a)2 − 4x2

9. 100 − (x − y + z)2

2

4. (a − b)2 − (c − d)2

10. (2x + 3)2 − (5x − 1)2

5. (2a − c)2 − (a + c)2

11. 4 (x + 4)2 − 49y 26. 36x2 − (a + 3x)2

12. 36 (m + n)2 − 121 (m − n)2

1.7.

Inspecci´n (tercera parte)
o

Factorice, por el m´todo de inspecci´n, cada una de las siguientes expresiones.
e
o
1. x2 − 5x + 6

9. 20 + a2 − 21a

2. x2 + x − 2

10. 28 + a2 − 11a

3. m2 + 5m − 14

11. x2 + 14x + 13

4. x2 − 6 − x

12. m2 + 13m − 30

5. c2 + 5c − 24

13. x2 + 15x + 36

6. 12 − 8n + n2...