Lenguaje Algebraico

Instituto Politécnico Nacional

Centro de Estudios Científicos Y Tecnológicos No 8
Narciso Bassols

Lenguaje algebraico


Índice

¿Que es lenguaje algebraico? … pagina 4
Potencias… pagina 5
Adisión y sustracción …. Pagina 5
Multiplicación… pagina 6
Propiedades de igualdad… pagina 7

Desarrollo

Se dice que una expresión algebraica es una suma algebraica si es una combinación delas operaciones de adición o sustracción de un conjunto finito de números (o expresiones) mismos, si se suman y sus negativos, si se restan, se llaman los términos de la suma algebraica.

3ª es una expresión con un término
-2x+3y es una expresión con los términos -2x y 3y
mn- pq+7 es una expresión con los términos +mn-pq y +7
(mn-pq) +7 tiene 2 términos (mn-pq) y +7

Una expresión con untérmino se llama monomio, una expresión con dos términos se le llama binomio, y una expresión con 3 términos un trinomio. Multinomio se refiere a cualquier expresión que contenga dos o más términos.
Si se estima que una letra tiene un valor fijo, ya sea conocido o desconocido, entonces se le llama constante. Una letra que se considere que denota a cualquiera de los elementos de algún conjunto denúmeros reales se le denomina variable. De conviene en que las letras primeras del alfabeto se unen por lo general para representar constantes y las ultimas letras del alfabeto para representar variables. Por ejemplo a y b con constantes y yx son variables en expresiones.
Cada uno de dos o mas números que se multiplican entre si para formar un producto se conoce como factor. Por ejemplo en elproducto 5xy, 5, xy y son los factores. Un factor numérico, como el 5, se hace llamar coeficiente de los factores variables. En forma mas general, cualquier factor o factores del producto se puede considerar como el coeficiente de los factores restantes. Así en 5xy, 5x es el coeficiente de y, x el coeficiente de 5y etc.

Potencias

Dos términos de una expresión algebraica que son idénticos o quesolo difieren en sus coeficientes numéricos se llaman términos semejantes o similares.
Así 3x2y y -2 x2y son términos semejantes y 2y2 y 2y son términos no semejantes.
El valor absoluto de un numero real a denotado con |a| es un numero real tal que

|a| = a cuando a es positivo o nulo
|a| = -a cuando a es negativo
En forma alternativa podemos escribir
|a|= {a si a ≥ 0
|a|= {-a si a ≤ 0Conforme a la definición del anterior, el valor absoluto de todo numero no es nulo es positivo y el valor absoluto de cero es igual a cero. Podemos interpretar al valor absoluto de un numero en forma geométrica con la ayuda de la recta de los números reales. El valor absoluto indica la distancia de la grafica del numero a partir del origen, aunque no especifica en que dirección. Por ejemplo si|x|= 2 la grafica de x puede estar dos unidades a la derecha o dos unidades a la izquierda. Si x es una variable tal que |x| ≤ 2 entonces x puede ser cualquier numero cuya grafica este dentro de dos unidades del origen. En símbolos:

|x| ≤ 2 significa -2≤ x≤2

A menudo el mismo factor aparece dos, tres veces en un producto. Un producto de este tipo se puede expresar al escribir el factor elnumero total de veces que aparece, aunque es mas convincente usar una notación taquigráfica.
A2= a*a A3= a*a*a

Si a es un número real y n es un numero entero positivo, entonces a representa al producto de n factores cada uno de los cuales es a:
An= a*a*a*a*a*a*a…. (Hasta n factores)
La cantidad a se llama la enésima potencia de a o bien a a la n. El numero a se denomina labase y n el exponente de la base.
La primera potencia de un número ordinario se expresa sin escribir un exponente. Así por definición a1= a La segunda y tercera potencias a2 y a3 se llaman algunas veces cuadradas y cubica respectivamente.
Si a es un número real y m y n son enteros positivos entonces
aman=am+n

Prueba la cantidad am representa el producto de m factores, casa uno de los...