Les Matemàtiques I L'Aviació.

Les matemàtiques i l’aviació.


Introducció.
En l’aeronàutica trobem matemàtiques quasi que per tots els llocs, que si formules per esbrinar la força del motors, formules per a aterrar, enlairar-nos i inclús per girar cap als costats, tot està formulat, però perquè no anem més enllà.
1

En l’aeronàutica també podem trobar:      Angles Trigonometria Tangents Geometria plana euclidianaEstadística

Aquestos conceptes queden una miqueta ocultats per sota dels aspectes físics que en gran part, descendeixen de les matemàtiques.

L’aeronàutica, els angles i la trigonometria.
L’aeronàutica té una estreta relació amb els angles des de que ens enlairem fins que tornem a aterrar comencem a utilitzar els angles. Quan un avió s’enlaira i comença l’ascens inicial sol agafar un angled’atac de vora 11º que va disminuint conforme anem arribant a l’altitud de creuer. Només ens enlairem l’avió comença a intercanviar ones de radio amb unes estacions VOR1 la qual cosa els permet anar seguint una ruta mitjançant els radials2 que emet l’estació. En la radionavegació es fa un ús indispensable de la trigonometria així com de la geometria plana, que permet saber d’una manera mésprecisa on es situa un avió o per interceptar radials amb un marge d’error menor o inclús, si l’avió vol anar directament entre dues estacions VOR però aquestes estan tan separades que no garanteixen cap tipus d’ajuda durant un tram, cal interceptar un radial d’una tercera estació que ens aproparà al radial desitjat de la segona estació mentre no podem rebre senyal de l’estació B. Anem a exemplificar-houna mica, el nostre avió surt d’Alacant i va cap a Berlín i el nostre pilot vol saber aproximadament, quina serà la distància que l’avió ha de recórrer per arribar-hi al punt SUMMO que es situa a 40Km sabent que el nostre avió ascendeix a 11º i a quina altura es trobarà.

2

1

VHF Omnidirectional Range (Radiofar Omnidireccional en VHF) és una radioajuda per a la navegació de les aeronaus.2 Un radial és com una carretera que surt del centre d’una estació VOR. Hi han 360 radials, un per cada grau, alhora hi han radials d’apropament i d’allunyament.

11 = 11 =

ℎ →ℎ= 40

11 ∗ 40 = 7,75 →ℎ ≈ 40,75

40 → ℎ

40 =ℎ 11

3

Si volem, podem comprovar que les dades son correctes mitjançant el teorema de Pitàgores: ℎ = 40 + 7,74 → ℎ ≈ 1659,91 →ℎ ≈ 1659,91 → ℎ ≈ 40,75

Altresangles.
Ara que ja sabem que l’avió en si actua com un gran angle, anem a parlar d’altres angles més petits que també podem trobar en un avió, com per exemple en els motors turbohèlice. Els motors turbohèlice son, en essència, com els motors turbofan, però en els turbohèlice podem trobar-hi una gran diferència estètica que és el hèlice que es troba al davant del motor, que, en un turbohèlice sique es pot veure clarament. Aquest hèlice canvia durant les fases del vol i es presenta de tres maneres:   En Bandera: L’angle és 0º i per tant no es mou cap fluxe d’aire Pas curt: Forma un petit angle d’atac superior a 0 que permet moure a majors revolucions més aire (creant les condicions òptimes per als enlairaments i aterratges) Pas llarg: Forma un angle superior al pas curt, que permet anara major velocitat utilitzant menys combustible. Un altra superfície que també te un angle independent al del avió son els flaps, els flaps son unes extensions que tan sols s’utilitzen en els processos d’enlairament i aterratge i en la majoria dels avions es disposen en posicions diferents, però la configuració típica del avió més venut arreu del món és 1º, 2º, 5º, 10º, 15º, 25º, 30º i 40º

4

L’estabilitzador horitzontal es un altra part que hi ha que tenir molt en compte ja que, del estabilitzador depèn el ràpid enlairament així com l’angle d’atac que mantingui el vol durant la major part del vol, per no tindre que anar equilibrant a cada moment l’avió. Annexionat a ell es troba el timó de profunditat. L’estabilitzador vertical serveix per reduir el lliscament però, a ell...