ley de biot-savart

Ley de Biot-Savart









RESUMEN
El objetivo de esta práctica se centra en la determinación del campo eléctrico creado por un conductor lineal por el que circula una corriente eléctrica generada por una fuente de alimentación. Este campo magnético se definirá en función de la intensidad de la corriente y la distancia del conductor a la sonda de medición.
También se determinará lapermeabilidad del vacío, basándose en la ley de Biot-Savart, utilizando los datos de campo magnético e intensidad de corriente que se obtienen experimentalmente. Por último, se analizará el campo creado en un punto del espacio por dos conductores paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente en sentido opuesto. De los resultados obtenidos podemos deducir que la práctica se realizócorrectamente, aunque puedan diferir de los datos teóricos debido a las condiciones del laboratorio y a los errores experimentales.
INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Hans Chirstian Oersted fue el primero que encontró una estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo, deduciendo que una corriente eléctrica es capaz de producir efectos magnéticos. Esto quiere decir que si una corriente circula porun conductor, en el espacio que rodea a este conductor existe un campo magnético ya que esta corriente está constituida por cargas eléctricas en movimiento. La ley de Biot-Savart relaciona mediante una expresión, los campos magnéticos con las corrientes que los crean. Esta ley es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electroestática.
En un conductor rectilíneofinito por el que circula una corriente I, si tomamos un elemento infinitesimal del conductor (dl) este creará en un punto del espacio un campo magnético infinitesimal de inducción (dB). Este elemento de campo viene dado por la siguiente expresión, que es la expresión de Biot-Savart:








Siendo µ0 la permeabilidad magnética del vacío y r la distancia del conductoral punto P donde se crea el campo. Este campo es un vector perpendicular al plano formado por el conductor y un punto P. El sentido de este campo viene dado por este producto vectorial .Si integramos la expresión del diferencial del campo anterior teniendo en cuenta toda la longitud del conductor:







Dado que la distancia entre el conductor y el punto es despreciable encomparación con la longitud del conductor, se deduce que (senα1=senα2=1). A partir de esto se llega a la siguiente expresión que utilizaremos a lo largo de la práctica:
B= (2)
De esta expresión se deduce que el campo alrededor de un conductor rectilíneo es directamente proporcional al radio e inversamente proporcional a la intensidad de lacorriente. Esto indica que el campo se va debilitando a medida que nos alejamos del conductor como si este se repartiera en circunferencias de radio r.
La ley de Biot y Savart también se puede expresar en función de la densidad de corriente que fluye por el conductor. Sabiendo que:

Se puede substituir la intensidad en la expresión 1 dando esta ecuación del campo para cualquier volumen t queincluya toda la corriente:


En el caso de dos conductores paralelos por los que circula la misma intensidad de corriente, la superposición de los campos magnéticos creados por cada uno de los conductores en un punto del espacio nos da el campo total creado en dicho punto.
Las componentes x e y de dicho campo vienen dadas por:
Bx=(sen2α1±sen2α2)
By=( ± )
La suma se produce cuando lacorriente de ambos conductores va en el mismo sentido y la resta cuando lo hacen en sentido contrario.

Figura3. Campo magnético creado por dos conductores paralelos.
Todas estas fórmulas se cumplen siempre teniendo en cuenta el valor de la permeabilidad del vacío: µo=4π x 10-7 TmA-1.
DESCRIPCIÓN EXPERIMENTAL.
-Materiales. El...