Ley de darcy

Índice.
Contenido Pág.

Introducción 3
Ley de Darcy 4
Sistema multifásico en un medio poroso 5
Tipos de fluidos 6
Fluidos incompresibles 7
Fluidos ligeramente compresibles 7
Fluidos compresibles 7
Geometría de flujo 8
Flujo lineal 8
Flujo radial 8
Variaciones depermeabilidad 9
Conclusión 11
Bibliografía 12


Introducción.

El estudio de flujos de fluidos en los yacimientos de petróleo es probablemente una de las áreas mas importantes de la ingeniería de yacimientos, debido a que se pudo observar durante la investigación requerida para la elaboración de dicho informe, que es una de las áreas que más requiere del conocimiento de las matemáticas. Este informese basa en temas fundamentales como lo son: La Ley de Darcy y sistemas multifásicos en el yacimiento, también de las variaciones de un medio poroso que a su vez dependen de las características del yacimiento y de la geometría del flujo. Los sistemas de flujos en el yacimiento se clasifican de acuerdo con el tipo de fluido y lo regímenes de flujo.

La mayoría de los yacimientos tienen límitesirregulares y la descripción matemática de su geometría solo es posible con el uso de simuladores numéricos. Se ha identificado un buen número de geometrías en el flujo de fluidos en el yacimiento; sin embargo, para la mayoría de los sistemas de ingeniería los sistemas geométricos de mayor interés práctico son los que dan origen a los flujos lineal y radial.
Por lo antes expuesto, unos de losprincipales objetivos de este trabajo, es el de presentar el comportamiento del flujo de los fluidos de un yacimiento y por medio de estas se pueda reconocer las características de cada una de ellas.

Ley de Darcy.

La ecuación que determina la permeabilidad se denomina ley de Darcy y fue definida a mediados del siglo XIX por Henry Darcy, quién trabajando en Francia con el sistema de Purificación deagua de la ciudad de Dijon, investigó el flujo de agua a través de filtros de arena. Esta ley, fue obtenida en forma experimental, trabajando con medios homogéneos y con un solo fluido, describe con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.


Darcy realizó una serie de observaciones hasta llegar a la siguiente ecuación:
Q=K(h_3-h_4)/L A=K.i.A
Donde:
Q= gasto, descarga o caudal en m3/s.
L= longitud en metros de la muestra
K= una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.
A= área de la sección transversal de la muestra, en m2.
h_3= altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada dela capa filtrante.
h_4= altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante.
i =(h_3-h_4)/L, el gradiente hidráulico

La ley de Darcy, es una relación proporcional simple entre la tarifa instantánea de la descarga con un medio poroso, la viscosidad del líquido y el excedente de la gota de presión una distancia dada.

La descargatotal (Q,) es igual al producto de la permeabilidad del medio, el área seccionada transversalmente (A) para fluir, dividido por la longitud (L.) Q es el flujo (descarga por área de unidad, con las unidades de la longitud por tiempo, m/s) y es gradiente de la presión vector. Este valor del flujo, no es la velocidad que el agua que viaja a través de los poros está experimentando.

La velocidad delporo (v) se relaciona con el flujo de Darcy (Q) por porosidad (φ). El flujo es dividido por la porosidad para explicar el hecho de que solamente una fracción del volumen total de la formación está disponible para el flujo. La velocidad del poro sería la velocidad que un traza líneas conservador experimentaría si fuera llevado por el líquido hasta la formación.

Sistema multifásico en un medio...