LEY DE FOURIER
Páginas: 2 (323 palabras)
Publicado: 13 de abril de 2014
Ley de Fourier
La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcionalal área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección. Para un flujo unidimensional de calor se tiene:
Donde:
es la tasa de flujo decalor que atraviesa el área A en la dirección x
(o ) es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica
es la temperatura.
el tiempo.
Para un flujotridimensional en un medio isótropo, la ley de Fourier expresa que el flujo de calor viene dado por:
Ley de Fourier
Sea J la densidad de corriente de energía (energía por unidad de áreay por unidad de tiempo), que se establece en la barra debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidadentre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura.
J=K∂T∂x
Siendo K una constante característica del material denominada conductividad térmica.
Consideremos un elemento dela barra de longitud dx y sección S. La energía que entra en el elemento de volumen en la unidad de tiempo es JS, y la que sale es J’S. La energía del elemento cambia, en la unidadde tiempo, en una cantidad igual a la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente.
JS−J'S=−∂J∂xS dx
Esta energía, se emplea en cambiar la temperatura del elemento. Lacantidad de energía absorbida o cedida (en la unidad de tiempo) por el elemento es igual al producto de la masa de dicho elemento por el calor específico y por la variación detemperatura.
(ρ Sdx)c∂T∂t
Igualando ambas expresiones, y teniendo en cuenta la ley de Fourier, se obtiene la ecuación diferencial que describe la conducción térmica
∂T∂t=α∂2T∂x2 α=Kρ c
La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada, es proporcionalal área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección. Para un flujo unidimensional de calor se tiene:
Donde:
es la tasa de flujo decalor que atraviesa el área A en la dirección x
(o ) es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica
es la temperatura.
el tiempo.
Para un flujotridimensional en un medio isótropo, la ley de Fourier expresa que el flujo de calor viene dado por:
Ley de Fourier
Sea J la densidad de corriente de energía (energía por unidad de áreay por unidad de tiempo), que se establece en la barra debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidadentre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura.
J=K∂T∂x
Siendo K una constante característica del material denominada conductividad térmica.
Consideremos un elemento dela barra de longitud dx y sección S. La energía que entra en el elemento de volumen en la unidad de tiempo es JS, y la que sale es J’S. La energía del elemento cambia, en la unidadde tiempo, en una cantidad igual a la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente.
JS−J'S=−∂J∂xS dx
Esta energía, se emplea en cambiar la temperatura del elemento. Lacantidad de energía absorbida o cedida (en la unidad de tiempo) por el elemento es igual al producto de la masa de dicho elemento por el calor específico y por la variación detemperatura.
(ρ Sdx)c∂T∂t
Igualando ambas expresiones, y teniendo en cuenta la ley de Fourier, se obtiene la ecuación diferencial que describe la conducción térmica
∂T∂t=α∂2T∂x2 α=Kρ c
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