ley de fourier

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Introducción:
El tema que a continuación abordaremos es un subtema de la materia de transferencia de calor debido a que transferencia de calor se refiere al traspaso de energía en este caso en forma de calor y con qué rapidez e intensidad lo hace es decir la relación de conducción y tiempo. Esto no deja a un lado por mucho a la termodinámica, esta, enseñaesta transferencia de energía se define como calor.
Seguido de lo anterior hay distintos tipos de transferencia de calor que puede ser por conducción, por convección, por radiación, etc. la que nos interesa es por conducción. Trataremos de explicar en forma cualitativa los mecanismos de este modo de transferencia de energía de manera que este sea considerado en su perspectiva adecuado para unasituación que se presente a futuro.
Así para decir en forma general y sencilla que es conducción, cito el ejemplo de un cuerpo con un gradiente de temperatura, debido a que el cuerpo en su totalidad no está a la misma temperatura, la energía, es decir, el calor se transferirá a la parte del cuerpo con temperatura más baja. Como dije anteriormente esto no se despega de la termodinámica y paraque se cumpla la transferencia de calor apegada al segundo principio de la termodinámica solo se agrega un signo negativo y con esa ecuación base describimos la ley de conducción de calor de Fourier, cumpliendo con la condición de que el calor deberá fluir hacia debajo de la escala.
Desarrollo:
El objetivo de tema es el estudio de dos importantes fenómenos análogos:
La transmisión del calor alo largo de una barra metálica.
La difusión unidimensional de un soluto en un disolvente.
Las leyes físicas que describen su comportamiento son simples y fácilmente comprensibles, pero la descripción analítica es compleja. Trataremos además, de resaltar las diferencias entre los mecanismos básicos que explican ambos fenómenos, y cómo afectan las condiciones de contorno a su evolución temporal.Así, en el problema de la conducción del calor a lo largo de una barra metálica se establecerán temperaturas fijas en los extremos de la barra, mientras que en el problema de la difusión se establecerá una masa de soluto en el origen de un medio unidimensional infinito en extensión.
Los fenómenos de transporte son aquellos procesos en los que hay una transferencia neta o transporte de materia,energía o momento lineal en cantidades grandes o macroscópicas. Estos fenómenos físicos tienen rasgos comunes que pueden ser descritos mediante la ecuación diferencial para la propagación unidimensional

La ley de Fourier:
nos permite cuantificar el flujo de Calor conducido a partir del conocimiento de la distribución de la temperatura en el medio.

Esta ley establece que el flujo de calor entredos cuerpos es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, y solo puede ir en un sentido: el calor sólo puede fluir del cuerpo más caliente hacia el más frío. Las trayectorias mecánicas, por el contrario, son reversibles: siempre puede imaginarse el proceso inverso. En su Teoría Analítica del Calor, Fourier dice: “Hay una variedad de fenómenos que no se producen porfuerzas mecánicas, sino que resultan exclusivamente de la presencia y acumulación del calor. Esta parte de la Filosofía Natural no puede explicarse bajo las teorías dinámicas, sino que posee principios suyos particulares, utilizando un método similar a las otras ciencias.

Supongamos que ponemos una sustancia en contacto con dos focos caloríficos a las temperaturas T1 y T2 y aislada térmicamente delresto del universo, como indica la figura a continuación:



Existirá un flujo de calor desde el foco caliente al foco frío (T2 > T1). Si mantenemos constante la temperatura de los focos, se alcanzará un régimen estacionario. Experimentalmente se encuentra que la densidad de flujo de calor a través de cualquier plano perpendicular al eje z es proporcional al gradiente de temperatura....