LEY DE FOURIER

TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN RÉGIMEN ESTACIONARIO Y FLUJOUNIDIRECCIONAL. LEY DE FOURIER
La conducción es el único mecanismo de transmisión del calor posible en los medios sólidos opacos. Cuando en estos cuerpos existe un gradiente de temperatura en la dirección x, el calor se transmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura, siendo el calor transmitido porconducción Qk, proporcional al gradiente de temperatura dT/dx, y a la superficie A, a través de la cual se transfiere, esto es:
Qk = dT/dx
En donde T es la temperatura y x la dirección del flujo de calor (no el sentido).El flujo real de calor depende de la conductividad térmica k, que es una propiedad física del cuerpo, por lo que la ecuación anterior se puede expresar en la forma:
Qk = -k.A.(ecuación 1)
En la que si la superficie A de intercambio térmico se expresa en m2, la temperatura en Kelvin (K), la distancia x en metros y la transmisión del calor en W, las unidades de k serán
W / mK. La ecuación 1 se conoce como Ley de Fourier.

Convenio de signos para la transmisión del calor por conducción.
El signo menos (-) es consecuencia del Segundo Principio de la Termodinámica, segúnel cual, el calor debe fluir hacia la zona de temperatura más baja (figura 2). El gradiente de temperaturas es negativo si la temperatura disminuye para valores crecientes de x, por lo que si el calor transferido en la dirección positiva debe ser una magnitud positiva, en el segundo miembro de la ecuación anterior hay que introducir un signo negativo.

PARED PLANA

Una aplicación inmediata dela ley de Fourier corresponde al caso de la transmisión del calor a través de una pared plana. Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye sólo en dirección perpendicular a las superficies. Si la conductividad térmica es uniforme, la integración de (1) proporciona:





En la que L es el espesor de la pared, T1 es la temperatura de la superficiede la izquierda x=0 y T2 es la temperatura de la superficie de la derecha x=L.
ANALOGÍA ELÉCTRICA DE LA CONDUCCIÓN.- La analogía entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisión de calor por conducción a sistemas más complejos, utilizando conceptos desarrollados en la teoría de circuitos eléctricos. Si la transmisión de calor se considera análoga al flujode electricidad, la expresión
(L/k.A) equivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo que la ecuación anterior se puede escribir en forma semejante a la ley de Ohm:

La inversa de la resistencia térmica es la conductividad térmica (k/L) W / m2K, o conductancia térmica unitaria del flujo de calor por conducción.

PAREDES PLANAS EN SERIE.- Si elcalor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura 4 en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es elmismo para todas las secciones, se puede poner:


Si se considera un conjunto de “n” capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor es:


En la que T1 y Tn+1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n, respectivamente.
PAREDES EN PARALELO.-
Las ecuaciones anteriores se pueden utilizar en la resolución de problemas más complejos, en los que laconducción tiene lugar en paredes dispuestas en paralelo.

(Transmisión de calor a través de una pared con dos secciones en paralelo)
La figura muestra un bloque formado por dos materiales de áreas A1 y A2 en paralelo. En este caso hay que tener en cuenta que para una determinada diferencia de temperaturas a través del bloque, cada capa del conjunto se puede analizar por separado, teniendo...