Ley de gauss

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Ley de Gauss
Para el Teorema de Gauss, véase Teorema de la divergencia.
En física y en análisis matemático, la leyde Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada por esta superficie. De esta misma forma, también relacionala divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga
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Flujo del campo eléctrico
Artículo principal: Flujo eléctricoFlujo eléctrico a través de una superficie elipsoidal.
El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotéticaque puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo (ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Para definir al flujoeléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo eléctrico.
La superficie se encuentra dividida en cuadradoselementales ΔS, cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado plano. Estos elementos de área pueden ser representados comovectores , cuya magnitud es la propia área, la dirección es perpendicular a la superficie y hacia afuera.
En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vectorde campo eléctrico . Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, E puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado.
 y  caracterizan acada cuadrado y forman un ángulo θ entre sí y la figura muestra una vista amplificada de dos cuadrados.
El flujo, entonces, se define como sigue:
(1)
O sea:
(2)