ley de hooke

Ley de Hooke

Se tiene un fluido (gas o líquido) dentro de un tubo (Figura 1A). En equilibrio todas las porciones del fluído estarán a la presión atmosférica (o a la presión externa de equilibrio). Si se escoge un elemento de la columna de fluído de longitud , mientras el sistema esté en equilibrio, tanto la cara izquierda como la derecha de éste (figura 1C) estarán sometidas a igualesfuerzas debido a los efectos de las presiones sobre ellas que ejerce el resto de fluido a izquierda y derecha respectivamente. Si se comprime (o se expande) el fluido, por ejemplo desplazando leve y lentamente un pistón -proceso cuasiestático- de izquierda (derecha) a derecha (izquierda) , aparecerá una compresión (expansión) del elemento .
La compresión implicará una pequeña elevación de la presiónpor encima de la presión de equilibrio y la expansión una pequeña disminución por debajo de la misma. Sin embargo, debido a la forma como se llevo el proceso, el sistema pasa a otro estado instantáneo de equilibrio con una presión por encima de la de equilibrio, (por debajo de la de equilibrio).

Figura 1
En este elemento , la cara ubicada en la posición de equilibrio , se elongalongitudinalmente en una cantidad igual a , y la cara ubicada en la posición de equilibrio se elonga en una cantidad igual a (figura 1B). La deformación en dirección longitudal (deformación longitudinal) de la porción de la columna de fluído es igual a . La ley de Hooke para deformaciones volumétricas en fluidos, establece que el exceso o defecto en la presión, , (que en el caso de que sea lapresión atmosférica, es llamada

presión manométrica) es proporcional y opuesta al cociente ,

donde corresponde al módulo de compresibilidad del fluído (se mide en pascales, Pa), el área de la sección transversal del tubo, es el volumen del elemento de fluído a la presión , es el cambio de volumen del mismo cuando se cambia levemente la presión al valor . El signo menos(-) de la expresiónse debe a que un aumento en la presión siempre causa una reducción en el volumen y viceversa.
Si los esfuerzos de tracción se toman como positivos, los esfuerzos de compresión serán negativos. Con base en esto la presión se define como el esfuerzo normal de compresión, tomado como positivo ( también se le denomina esfuerzo de volumen). Es decir la presión en la ley de Hooke generalizada hace elpapel de un esfuerzo negativo, y por tanto se concluye que es el esfuerzo longitudinal responsable de la deformación longitudinal del elemento de fluído y que el módulo de elasticidad del fluído será su módulo de compresibilidad,

Aunque la ley de Hooke explicada en esta sección sa aplicó a fluídos (gases o líquidos) , es también aplicable a los cuerpos en el estado sólido. La diferenciaradica en que para pequeños cambios de presión, se considera constante para sólidos y líquidos, en cambio en los gases dependerá de la presión inicial .

Ley de Hooke
Elasticidad de resorte
Ley de fuerzas de resorte

En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyesFísicas. Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el Fenómeno físico mediante un análisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la formulación y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, la Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a lafuerza. Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes . Los resortes son un modelo bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad.




Elasticidad y resortes

La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el...