Ley De Hooke

Ejemplo:
Ley de fuerza de Resortes
Una masa de 0,30 Kg está suspendida de un resorte vertical y desciende a una distancia de 4,6 cm después de la cual cuelga en reposo. Luego se suspende una masa adicional de 0,50 Kg de la primera. ¿Cuál es la extensión total del resorte? | |
Datos: m1= 0,30 Kg | m2= 0,50 Kg | X1= 4,6 cm = 0,046 m | g = 9,8 m/seg2 | X = ? (Longitud de alargamiento total) |Solución:
La distancia de alargamiento o estiramiento total está dada por F = kX
Donde F es la fuerza aplicada, en este caso el peso de la masa suspendida sobre el resorte

  F1 = m1. g = kX1 | | k = 63,9 New / m |
Conociendo k, la extensión total del resorte se encuentra a partir de la situación de la fuerza equilibrada: 

  F = (m1 + m2).g = kX |
 Así: | X = (0,30 kg + 0,50 Kg) . 9,8 m/ seg2 / 63,9 New / m | X = 0,12 m = 12 cm. |
|
|
Trabajo realizado por resortes
El trabajo también lo puede realizar una fuerza que varía en magnitud o dirección durante el desplazamiento del cuerpo sobre el que actúa. Un ejemplo de una fuerza variable que hace un trabajo es un resorte. Así cuando se tira lentamente de un resorte, la fuerza necesaria para estirarlo aumenta gradualmente amedida que el resorte se alarga. Considere una masa m ligada horizontalmente a un resorte. Al aplicar una fuerza  sobre la masa, a fin de estirar el resorte, se logra que la masa m se desplace respecto a la posición X 0 que ocupaba inicialmente. |

Si se realiza este movimiento con velocidad constante, es evidente que la masa no gana energía cinética, y si el movimiento se realizahorizontalmente tampoco gana energía potencial gravitatoria. ¿En qué tipo de energía se ha convertido el trabajo realizado sobre la masa al desplazarla? |

La fuerza ejercida según la Ley de Hooke es :  = - k |
Se calcula el área bajo la curva para una compresión X, y esta área corresponde a la medida de la energía transferida cuando se empuja el resorte, y por lo tanto igual al trabajo realizado cuyovalor es numéricamente igual al área del triángulo. | |

O simplemente la pendiente de la gráfica es k. se incrementa uniformemente con X. La fuerza promedio ( prom) es:
     Si   |
Así el trabajo realizado al estirar o comprimir el resorte es: |
El trabajo realizado es : |
El trabajo de estirar un resorte de la posición X1 a X2 es: |
  |
| Fuerza conservativas de resortes
La Ley deHooke representa una fuerza conservativa de característica variable.
Cuando un objeto unido a un resorte se mueve desde un valor de alargamiento del resorte a cualquier otro, el trabajo de la fuerza elástica es también independiente de la trayectoria e igual a la diferencia entre los valores final e inicial de una función denominada energía potencial elástica. Si únicamente actúa sobre el objetola fuerza elástica, se conserva la suma de las energías cinética y potencial elástica; por tanto, la fuerza elástica es una fuerza conservativa. |
Si se toma un resorte de masa despreciable sujeto por uno de sus extremos a una pared y un bloque de masa m; ambos en el piso de manera que si se impulsa al bloque, este se dirigirá hacia el resorte con una velocidad constante  (considerando que lafuerza de rozamiento entre el bloque y el piso es nula). Así que la única fuerza exterior que actúa sobre el movimiento de este cuerpo proviene del resorte. A medida que el bloque va comprimiendo al resorte su velocidad (y energía cinética) disminuye hasta detenerse. Aplicando la Ley de Hooke se puede calcular la compresión que se produce. |   |

Después de esto el bloque invierte el sentido de sumovimiento y, con igual dirección, va ganando velocidad a medida que el resorte vuelve a su longitud original; en ese momento el bloque tiene la misma velocidad (signo opuesto) que tenía antes de comprimir el resorte. |
|
El bloque pierde energía cinética durante una parte de su movimiento pero la recupera totalmente cuando regresa al punto de partida. Hay que recordar que la variación de...