Ley de Kirchooff

LEYES DE KIRCHHOFF Y DIVISOR DE VOLTAJE

Leyes de Kirchhoff.
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por
Gustav Robert Kirchhoff en 1845, mientras aún era
estudiante,
Son muyutilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los
valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto
de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de
conservación de la energía.Mallas y nodos

1ª Ley de Kirchhoff o ley de mallas
A lo largo de una malla, la suma de fuerzas
electromotrices es igual a la suma de las
diferencias de potencial producidas en lasresistencias.
Obsérvese que esta ley no es sino la ley de
Ohm generalizada.

Σ V = Σ (I. R)
𝑛
𝑘=1

𝑉 𝑘 = 𝑉1 + 𝑉2 +𝑉3 +…+𝑉𝑛 = 0

2ª Ley de Kirchhoff o
ley de nudos
ΣI entran = Σ I salen

𝑛
𝑘=1𝐼 𝑘

= 𝐼1 + 𝐼2 +𝐼3 +…+𝐼 𝑛 = 0

Ejemplo 1

Encontrar I1, I2 e I3 si el interruptor k esta:
a) Abierto
b) Cerrado

Solución

a) Cuando k esta abierto ¿Cuánto vale I3?

I3 = 0, puestoque no puede fluir corriente a través de un circuito abierto
Aplicando la ley de los nodos en el nodo a se obtiene:
I1 +I3 = I2
𝐈 𝟐 = 𝐈 𝟏 + 𝟎 = 𝐈 𝟏 ……..(1)
Empleando la regla de las mallas alcircuito cerrado acbda se obtiene:
7.0I1 + 8.0I2 +9.0= 12.0
-12.0 + 7.0I1 + 8.0I2 +9.0= 0……(2)
Nota: Para comprender el uso de los signos,
recordemos que la corriente siempre fluye a través
delpotencial más alto al más bajo

Para el circuito que aparece en la figura, la resistencia R tiene un
valor de 5 Ω y E = 20 V. Encontrar las lecturas en el amperímetro y
en el voltímetro. Suponiendo quelos medidores son ideales.
5.0 Ω
e

d

12.0 V

I3

2.0 Ω
I2

A

a

E = 20 V

V

I1

8.0 V

f

c
b

• Herramienta para calcular un voltaje (ó caída de voltaje) en unaresistencia o en un
elemento pasivo en un circuito de 1 sola malla

El circuito que resuelve nuestro
problema debería permitirnos conectar
una pila de 9 voltios a su entrada y
proporcionarnos 3...