Ley de la gravitación universal

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Arturo Mendoza Castrejón1
Zaratustra_also@hotmail.com

RESUMEN. En este trabajo presentamos la teoría de La Ley de la Gravitación Universal, y el uso de la leyes de Kepler a los sistemas satelitales. Esta teoría es de mucha importancia para los alumnos de la ingeniería en comunicaciones y electrónica, ya que ellos tendrán bases sólidas para entender elcomportamiento de los satélites y su dinámica en órbita.

INTRODUCCIÓN.

Desde la época de los griegos existían dos problemas que eran objeto de investigación:
a) La tendencia que tenían los cuerpos al caer cuando se les soltaba.
b) Los movimientos de los planetas, incluyendo al sol y la luna.

Uno de los logros de Newton fue el de demostrar, que se trataba de dos aspectos de un soloproblema y que ambos estaban sujetos a las mismas leyes.

En su Teoría de la Gravitación Universal publicada en su Principia Isaac Newton (1642-1727) explicó las leyes de Kepler y los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza, llamada la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad es la misma fuerza que en lasuperficie de la Tierra denominamos peso.

Con esta teoría se pudieron explicar fenómenos como: el movimiento aparente, diario y anual de las estrellas, el achatamiento de la tierra, el comportamiento de las corrientes de vientos, así como poner un satélite artificial en órbita, entre otros.
Los satélites y sus órbitas
Los satélites son puestos en órbita mediante cohetes espaciales que los sitúancircundando la Tierra a distancias relativamente cercanas fuera de la atmósfera. Los tipos de satélites según sus órbitas son:
• Satélites LEO (Low Earth Orbit, que significa órbitas bajas) Orbitan la Tierra a una distancia de 160-2000 km y su velocidad les permite dar una vuelta al mundo en 90 minutos. Se usan para proporcionar datos geológicos sobre movimiento de placas terrestres y para laindustria de la telefonía satélite.
• Satélites MEO (Medium Earth Orbit, órbitas medias). Son satélites con órbitas medianamente cercanas, de unos 10.000 km. Su uso se destina a comunicaciones de telefonía y televisión, y a las mediciones de experimentos espaciales.
• Satélites HEO (Highly Elliptical Orbit, órbitas muy elípticas). Estos satélites no siguen una órbita circular, sino que suórbita es elíptica. Esto supone que alcanzan distancias mucho mayores en el punto de órbita más alejada. A menudo se utilizan para cartografiar la superficie de la Tierra, ya que pueden detectar un gran ángulo de superficie terrestre.
• Satélites GEO. Tienen una velocidad de traslación igual a la velocidad de rotación de la Tierra, lo que supone que se encuentren suspendidos sobre un mismopunto del globo terrestre. Por eso se llaman satélites geoestacionarios. Para que la Tierra y el satélite igualen sus velocidades es necesario que este último se encuentre a una distancia fija de 35.800 km sobre el ecuador. Se destinan a emisiones de televisión y de telefonía, a la transmisión de datos a larga distancia, y a la detección y difusión de datos meteorológicos.
[pic]Tipos de satélites y órbitas Tráfico satelital

LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

La fuerzas entre dos partículas que tienen masa m1 y m2 y que están separadas por una distancia r es una atracción que actúa a lo largo de la línea que une las partículas y que tiene por magnitud
[pic]
En donde G es una constante universal que tiene elmismo valor para todos los pares de partículas. [pic].
- Es importante notar que las fuerzas gravitacionales entre dos partículas forman un par de ACCIÓN y REACCIÓN.
- La fuerza entre partículas es independiente de la presencia de otros cuerpos.

En forma vectorial escribimos esta ley como
[pic]
Donde [pic] es el vector de desplazamiento dirigido del cuerpo de masa m1...