Ley De La Gravitacion Universal

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL
Fue descubierta por Newton, cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un manzano.







Por este hecho Newton le pregunto al manzano “¿manzano, si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí de la misma forma como la manzana fue atraída por la Tierra?”. Como el manzano nada le respondió,Newton comenzó a trabajar sobre eso hasta que descubrió la Ley de Gravitación Universal, que publicó en 1686 en sus MathematicalPrinciples of Natural Philosophy. Se puede enunciar de la siguiente forma:
“Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distanciaque las separa”
Si las partículas que tienen masas m1 y m2 están separadas una distancia r medida desde sus centros, como se ve en la figura 9.1, entonces, de acuerdo a la ley de gravitación universal, la fuerza de atracción gravitacional FG ejercida por la masa m1 sobre la masa m2 es:





La expresión de esta fuerza, en módulo, es

La constante de proporcionalidad G se llama Constantede Gravitación Universal, y 12rˆ es un vector unitario radial dirigido desde la masa m1 a la masam2. El valor de G, que se determina experimentalmente, y su unidad de medida en el SI es 6.672 x 10-11N m2/kg2. El signo menos en la FG indica que la fuerza es de atracción, dirigida desde m2 hacia m1, es decir es opuesta a la dirección radial hacia fuera, desde la masa m1 que ejerce la fuerza sobrem2; en los cálculos su valor numérico es siempre positivo.
En este punto se debe tener presente que:
• La constante universal G no se debe confundir con el vector g, que ni es universal ni es constante.
• La ley de gravitación universal no es ecuación de definición de ninguna de las variables físicas contenidas en ella.
• La ley de gravitación universal expresa la fuerza entre partículas.Si se quiere determinar la fuerza gravitacional entre cuerpos reales, se los debe considerar formado por un conjunto de partículas y usar cálculo integral.
• Las fuerzas de gravitación entre partículas son parejas de acción y reacción.
Y en forma vectorial


Donde F representa la fuerza ejercida por la masa M sobre m, y r es el vector que las une, con origen en M y extremo en m.En lamecánica clásica, la fuerza gravitatoria es una acción a distancia que, de manera muy aproximada, podemos suponer se transmite de forma instantánea, sin necesitar de ningún medio material para ello.
Así, cada masa M crea un campo de fuerzas gravitatorio, campo vectorial caracterizado en cada punto por una intensidad i:

La fuerza ejercida sobre un cuerpo de masa m será el producto de ésta por laintensidad del campo,









Atracción gravitatoria entre dos masas M y m, situadas a distancia r
La teoría de la relatividad general elimina las fuerzas gravitatorias; para ello, interpreta el efecto de las masas como una modificación a la métrica espacio-tiempo, que resulta ser Riemanniana en lugar de Euclídea. Así, en esta nueva métrica, las trayectorias de las partículas correspondena las geodésicas del espacio-tiempo, que vendrían a ser las ecuaciones horarias del movimiento.
FUERZA GRAVITACIONAL Y PESO
La fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos cerca de la superficie terrestre se definió como el peso del cuerpo, P = mg. Esta es la fuerza gravitacional FGentre el cuerpo de masa m y la Tierra de masa MT, separados una distancia entre sus centros r = RT + z, donde RTes el radio de la Tierra y z es la altura de m sobre el suelo. Igualando las expresiones de las fuerzas P y FG se obtiene:

mMT
Mg= G
( RT+ Z )2
MT
g= G
( RT + Z)2

ENERGIA POTENCIAL DE LA FUERZA GRAVITACIONAL.
Una partícula de masa m que se encuentre sobre la superficie terrestre, moviéndose entre dos puntos cualesquiera, está bajo la influencia de la...