Ley De La TricotomiA

Definiciones:

Ley de la tricotomía:
"Para cada par de números reales a y b, es verdadera una, y solamente una, de las
proposiciones:

Propiedades de las desigualdades
Teorema1-Propiedadtransitiva:
Teorema2-Suma:

Ejemplo ilustrativo:

Ejemplo ilustrativo:

Teorema3-Multiplicación por un número Teorema4:
positivo:
Ejemplo ilustrativo:
Ejemplo ilustrativo:

Los Teoremas 1 a 4también son válidos si se cambia ">" por "<"
Teorema5:

Teorema6:

"Si se cambia el signo de ambos miembros
de una desigualdad, se cambia el sentido
de la desigualdad".
Teorema7:

Teorema8:Teorema9:

Teorema10:

Teorema11:

Inecuaciones lineales:
Una inecuación es una desigualdad en la que aparece una incógnita. Si el grado de
la inecuación es uno, se dice que la inecuación es lineal.Resolver una inecuación es
encontrar los valores de la incónita para los cuales se cumple la desigualdad. La
solución de una inecuación es, por lo general, un intervalo o una unión de intervalosde
números reales. El método para resolver una inecuación es similar al utilizado para
resolver ecuaciones, pero teniendo presente las propiedades de las desigualdades. Es
conveniente ilustrarla solución de una inecuación con una gráfica. Si la solución
incluye algún extremo del intervalo, en la gráfica representamos dicho extremo con un
círculo en negrita; en cambio, si la soluciónno incluye el extremo, lo representamos
mediante un círculo blanco (transparente).
Ejemplo ilusrativo1:

Inecuaciones lineales que comprenden valores absolutos:

Inecuaciones cuadráticas:
Lasinecuaciones cuadráticas presentan, o se pueden reducir a, las formas:

El modo de solucionar estas inecuaciones es similar al utilizado para resolver
ecuaciones cuadráticas.

Ejemploilustrativo2:

Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 6 resuelva las inecuaciones propuestas y de la solución en tres formas
diferentes: desigualdades, intervalos, gráfica.

Solu ciones